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269,
EXTRAITS DE L'OUVRAGE DE M. ZEUNER
SUR L'ÉCHAPPEMENT DES LOCOMOTIVES.
i° Supposer la densité constante dans toutes les parties de la niasse qui s'écoule : on a alors la formule des liquides
Pour la vapeur d'eau saturée, la question est plus difficile: on a proposé, pour en calculer l'écoulement, des formules diverses, basées tantôt sur l'hypothèse d'une tempé-, rature constante, tantôt sur celle d'une densité invariable,. tantôt enfin sur l'hypothèse de la variation de la densité .d'après la loi y m pp, n étant égal à o,0000Ll t 5. ni. à 0,14219121, valeurs .fixes dans les limites ordinaires
P,Po
_
29
.
Y
e Supposer la température entretenue constante pendant l'écoulement par le contact d'une somme de chaleur extérieure convenable.
C'est l'hypothèse de la loi de Mariotte, qui conduit, comme on sait, à une expression logarithmique de la forme
p, pi 29
1),,
5° Enfin supposer que le gaz s'écoule d'un vase imperméable à la chaleur, sans perdre ni recevoir de chaleur par le contact de corps étrangers. Cette troisième hypothèse est évidemment celle qui se trouve le plus approximativement réalisée en pratique. Si on l'adopte pour base, et qu'on écrive la formule exacte à laquelle elle conduit, on reconnaît facilement que l'hypothèse première, traduite par la formule "IL'
P' , donne à
Ply
29
à très-peu près les mêmes résultats que la formule exacte pour les cas ordinaires de la pratique où l'écoulement se fait sous une pression p,, peu différente de p,; qu'au contraire la formule logarithmique donne des nombres sensiblement différents.
De ce double fait que l'écoulement gazeux a lieu d'ordi-
naire à très-peu près dans les conditions de la troisième hypothèse, et que cette hypothèse, en pratique, ne diffère pas sensiblement de la première, on conclut à l'emploi de la formule générale approchée
to' 2g
des gaz comme dans celui des liquides. (-; ,
p
"
,
Pour la vapeur comme pour les gaz, l'écoulement a toujours lieu sensiblement, sans afflux ni retrait de chaleur par aucune cause externe. C'est donc là l'hypothèse vraie, celle qu'il faut exprimer par le calcul.
M. Zeuner établit dans ce cas l'expression générale de l'écoulement, expression assez complexe clans sa forme exacte, mais susceptible, si l'on veut s'en tenir à une approximation assez étroite d'ailleurs et très-suffisante en pratique, d'une simplication considérable. Il la compare aux diverses formules proposées et reconnaît : i° que celle basée sur l'hypothèse d'une température constante est tout à fait inexacte et doit être rejetée ; 2° que vp (*) celle qui fait varier la densité suivant la loi y m l'est à un moindre degré, mais a l'inconvénient d'être logarithmique; 50 enfin que celle basée sur l'assimilation de la vapeur aux liquides, c'est-à-dire sur l'invariabilité de la densité, et de la forme
PiP,
te 29
dans le cas
s'il s'agit des gaz, représente la densité intérieure,
correspondante à la pression p1.)
des expériences. Toutes ces hypothèses s'éloignent plus ou moins des conditions ordinaires de la pratique.
1=
(*) Proposée par Redtenbacher, i855, sous la forme W
n
k+ 7+p,
7IT
k+ np,
t