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PONTS MÉTALLIQUES A TRAVÉES CONTINUES.
PONTS MÉTALLIQUES A TRAVÉES CONTINUES.
Efforts tranchants. Il est facile de voir également que dans les mêmes conditions de la poutre, c'est-à-dire une charge uniformément répartie invariable, quels que soient le mode d'appui et la portée, les efforts tranchants seront représentés par des droites parallèles. Nous savons, en effet, que l'effort tranchant au droit du point d'appui étant
F0= pl2
lm
l'effort tranchant en un point quelconque de la travée sera F
Fo
px.
Équation d'une droite dont le coefficient angulaire p ne dépend nullement de M ni de la portée 1 de la poutre. Application de ces propriétés au tracé des épures d'un pont à plusieurs travées.
la répartition des tôles dans les poutres d'un pont métallique à travées continues. Rappelons en quelques mots la méthode suivie ordinairement par les constructeurs. Les ouvertures des travées et le poids moyen par mètre courant étant déterminés, on fait un certain nombre d'hy-
pothèses sur la répartition de la surcharge entre
par points un nombre de paraboles variable suivant le nombre de travées, mais toujours égal au produit du nombre de ces dernières par le nombre des hypothèses. Pour un pont à 5 travées, on a 9 courbes. 5 Id. id. 40 id. 6 Id. id. 54 id. On voit que l'opération ne laisse pas que d'être longue et que dans la suite de ces calculs, qui n'ont rien de difficile d'ailleurs, on peut commettre quelques erreurs dont on ne s'aperçoit pas toujours à temps et qui peuvent avoir une inflence grave. Remarquons que dans toutes les combinaisons que l'on forme pour la répartition de la surcharge, il n'y a jamais sur les travées que deux charges uniformément réparties b° p la charge propre du pont ; 2° p r. d'épreuve.
Nous allons montrer l'avantage que l'on peut tirer de ces propriétés dans le tracé des épures que l'on construit pour
les
travées. Dans chacune de ces hypothèses, la théorie de M. Cla-
peyron fournit les équations générales dont la résolution donne les valeurs des moments de rupture M, M M,..... sur les points d'appui. A l'aide de ces valeurs on établit facilement pour chaque travée les équations des paraboles qui donnent le moment
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de rupture en un point quelconque. On a ainsi à construire
la charge propre augmentée de la surcharge
Si nous construisons les deux courbes,
y = px2
= (P D'après ce que nous avons démontré précédemment, toutes
les courbes seront réduites à ces deux paraboles que l'on tracera facilement dans chaque cas à l'aide de deux points fournis par les valeurs de M et de la position de l'axe. Quel que soit le nombre des travées et quels que soient les rapports existants entre leurs ouvertures, on n'aura jamais à construire par points que deux paraboles dont les équations sont fort simples. Quant aux efforts tranchants que l'on détermine égale-
ment dans chaque cas pour se rendre compte de la varia-