Annales des Mines (1865, série 6, volume 7) [Image 145]

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PONTS MÉTALLIQUES A TRAVÉES CONTINUES.

Nous écrirons, pour simplifier, les équations (1) et (2) SOUS la forme y

Ax=

13x

C

B'x

C'.

= Ax'

PONTS MÉTALLIQUES A TRAVÉES CONTINUES.

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Effectuant les calculs et simplifiant, il reste :

(3)

- px'.

y = Ax"

2

Il est facile de voir que la même transformation pour

il faudra remplacer dans l'équation (5)

l'équation (4) conduit au même résultat

oR X par x y par y 4- RK.

OR est la valeur de x qui donne le maximum RK de y dans l'équation (5). Pour obtenir cette valeur de x, nous égalerons à zéro la dérivée du second membre de l'équation (5). 2AX

x

13

B=o

Les deux courbes sont donc identiques, et leurs équations nous montrent i° Que la parabole ne dépend que du poids p, par mètre courant; 2° Elle est indépendante des valeurs de M, M, 5° Elle est indépendante de l'ouverture /, Donc

Dans une poutre chargée d'un même poids p par mètre courant, quelle que soit la portée, quel que soit le mode

on. C'est l'ordonnée de l'axe.

Pour avoir RK, nous remplacerons x pour

'B 2A

de réqua-

tion (5), et nous aurons

d'appui (pose simple, encastrement plus ou moins complet), le 1:eu géométrique des moments de rupture sera toujours représenté par la même équation y

B

2A

B2

Y Par

e

2A

(7A:

Il sera facile de tracer la courbe à l'aide d'un gabarit. La valeur du moment de rupture maximum sera donnée par

il viendra : B2 cT--=_ (x 1- 2B.\ A) -1A

X2.

Connaissant les valeurs M et M1. on aura deux points de la courbe; la position de l'axe sera donnée par la formation du terme

Remplaçons donc dans l'équation (3) X par x

-

B(x,+

c. B= LiA