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PERTURBATIONS PRODUITES
pouvait pas être satisfaite par une disposition pratique. Nous ferons voir au contraire qu'on peut satisfaire à toutes les conditions sans difficultés sérieuses. Nous appliquerons spécialement nos raisonnements à une
machine analogue aux locomotives; mais ils sont assez simples pour qu'ils paraissent immédiatement applicables à une machine quelconque. Supposons qu'une machine soit arrivée à un mouvement uniforme; pour que cette uniformité ne soit pas troublée par le mouvement de ses pièces Mobiles, il faut que les quantités de mouvement provenant de ces pièces donnent une résultante de grandeur et de direction constantes et un couple résultant dont l'axe ait une grandeur et une direction constantes. Cette condition, qui est d'ailleurs suffisante, équivaut aux deux principes de la conservation du mouvement du centre de gravité et de la conservation des aires, et l'on peut la déduire des considérations les plus simples, comme l'a démontré M. Poinsot. D'après ces principes, le mouvement du centre de gravité doit être uniforme et la résultante des aires décrites par toutes les masses égales de
la machine, soit autour d'un foyer fixe, soit autour d'un foyer animé de la vitesse générale de la machine, doit être proportionnelle au temps. Machines horizontales à un seul cylindre. Considérons avant tout le cas très-simple d'une machine horizontale à un seul cylindre, dont nous réduirons l'attirail mobile à la manivelle, à la bielle et au piston avec ses accessoires. Le mouvement absolu du centre de gravité se composera du mouvement général de la machine que nous supposons uniforme et du mouvement relatif de ce même centre. Si donc ce mouvement absolu doit être uniforme, le mouvement relatif le sera aussi. Mais en outre il faudra que ce mouvement relatif soit absolument nul, car s'il n'était pas nul, la machine pourrait se déformer indéfiniment suivant la direction de ce mouvement.
PAR LES PIÈCES MOBILES DES MACHINES.
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Décomposons le poids B (Pl. IV, fig. 18) de la bielle en deux autres B, et B appliqués, l'un en A du côté de la manivelle, l'autre en B du côté du piston. Soit b la distance
AB, bg la distance du centre de gravité de la bielle au point A, on aura
Bi = B
b
b
b,
B=B
,
b,
Les poids de l'attirail mobile se trouvent ainsi concentrés sur la manivelle et sur la tige du piston. De cette' simple décomposition, il résulte que le centre de gravité ne peut recevoir que deux mouvements relatifs, l'un perpendiculaire à la direction variable de la manivelle, l'autre parallèle à la
ligne décrite par le piston. Pour annuler le premier mouvement, on composera le poids M de la manivelle, appliqué à la distance w2 de son centre de rotation, avec B appliqué à la distance AC
m, et l'on placera de l'autre côté de la
manivelle un contre-poids H à la distance p, qui fasse équilibre aux deux premiers autour du centre de la manivelle. On aura donc (t)
=
B
b
b b
in. in.
Telle est la première règle. C'est celle que l'on applique ordinairement en plaçant le contre-poids II entre les rais de la roue motrice.
Pour annuler le second mouvement, il faut disposer un contre-poids H' sur la ligne décrite par le piston, qui se meuve en sens contraire de ce piston de telle façon que le centre de gravité de 11' et de l'ensemble P B, soit invariable. Supposons que ce contre-poids n' soit conduit par
une petite manivelle p' et par une bielle beaucoup plus longue que cette manivelle sa distance au milieu de son excursion sera très-approximativement p' cos a , en appelant a' l'angle de la petite manivelle p' avec la ligne CB. De même la distance du centre de gravité des poids P et 13,2 au 15*