Annales des Mines (1865, série 6, volume 8) [Image 102]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

194

PAR LES PIÈCES MOBILES DES MACHINES.

195

PERTURBATIONS PRODUITES

on aura donc

BA, qui aura pour expression m cos a da Bb9 b cos [.3 dl

On peut calculer aisément

et dont le bras de levier sera

di.

En effet, clans le triangle in-

finiment petit BiBB's on a

m cos (Ct

b

dco

p).

ou bdw: BB" ou

C'est le moment de cette quantité de mouvement que nous aurons seul à considérer pour le premier mouvement de

mcla

On aura donc finalement la résultante

la ])ielle.

m cos a

dw

dw

dtBb

dtBb9

Passons au second mouvement, c'est-à-dire à la rotation

de la bielle autour de A'. Soit v. la masse d'un élément

cos ,L; cos p.

b cos @

,

dont le bras de levier, par rapport au point C, sera

quelconque de la bielle, p sa distance au point A', -cu la vi-

tesse angulaire de ce mouvement de rotation. On aura pour la résultante des quantités de mouvement de tous les éléments de la bielle dw

7il

Ep=

Pour trouver le point d'application de cette résultante, on fera la somme des moments des quantités de mouvement élémentaires, qui sera

cos (u

x

@).

Ainsi donc les deux mouvements de la bielle donnent lieu à deux résultantes identiques, mais appliquées l'une en B. l'autre à la distance x du point A. Ces deux quantités sont d'ailleurs en général de sens contraires : la première est dirigée dans le sens de l'arc de rotation de la manivelle, la seconde est dirigée en sens contraire. Pour rendre constant le moment résultant de leurs deux moments, quelle que soit la valeur de g., il faut le rendre nul, et par conséquent faire coïncider les deux points d'application, d'où il suit

ét on l'égalera au moment de la résultante. Soit x la distance du point d'application de la résultante au point A', On aura

b

ou

I,

Bbg(b

JW,

o.

Ep.p2 = xBbg;

mais si l'on désigne par I, le moment d'inertie de la bielle, par rapport à son centre de gravité, on sait que sp,p2

Bbg';

On pourrait chercher à réaliser cette condition en donnant à la bielle une forme particulière. Il faudrait à cet effet lui donner entre les points A et B la section minima nécessaire (eu égard aux efforts qu'elle doit supporter), et à