Annales des Mines (1865, série 6, volume 8) [Image 144]

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BATEAUX.

NOMBRE DE PASSAGERS.

les points d'application sur le rayon vecteur sont espacés de

1, la somme des chemins parcourus par les points 4

plication des deux forces du couple sera

id (cc

0

d'al).

c).

3

'a--,

,

COS (CC

qd(rX

E.)

3

ui.

L,7

).

(CC

Pour tous les éléments dK compris entre le plan AB et un

plan de flottaison quelconque A,B le travail total conséquent

ou par :

3

100o

1' sin (a

E) ds.

cette intégrale, « est une constante qui indique la limite de

l'intégration, on a pour le travail total - 1000 (sin a 3

-2

3

skn

lu cos sds

1000 30

1000

15 sin Ede.

cos a

AL .

De ces mêmes relations on déduit les deux égalités suivantes (d

d kn) (km)

Sin 2

COS z

o

da

sera par

En développant sin (« s) et en considérant que, dans

2

5

5

ALk (in sin a

cl (km) du

s)=

clic X 4- I in s

.0

-2

pression indiquée plus haut

Le travail de ce couple dK, dans le mouvement de A,B, MN, sera 4

(14)

=

279

Par ces relations on voit que le travail du couple des pressions k, correspondant à une inclinaison a du plan de flottaison, et pour une longueur n, est donnée par l'ex-

par conséquent le travail élémentaire ou couple sera (a - E)d(a

4- le OS 3

dk

(kin

s), et

-5.

-5dhl cos

NOMBRE DE PASSAGERS.

BATEAUX.

(len)

cos a +

du

sin a

- 1000 P. 3

in, n et t'ont ici les valeurs correspondant à a. En vertu de la première de ces équations, on a: cl (1i), )

da.

d

= - (km sin

kn cos a)

k (m cos cc

n sin s).

'tst

P cos sds

cos cc

Psin adE).

Maintenant, si nous cherchons les projections sur les lignes AB et O'H' de la distance qui sépare les centres de

Or le moment désigné par m., clans l'équation de l'équilibre statique, pour le bateau entier, étant égal, pour la lon-

gueur n, à k

gravité des deux forces Çclic du couple des résultantes des

pressions des secteurs AIA, et BIB nous aurons évidemment les relations

m tai d(

,

il s'ensuit qu'on a:

a.

A (M. Sin ,))

en désignant le moment au.., sin « pour l'élément de longueur par à (Crccc sin ci.).