Annales des Mines (1865, série 6, volume 8) [Image 146]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

2 82

BATEAUX.

Les quantités de mouvement de rotation imprimées aux divers points du bateau sont telles, que l'intégrale de leurs

poids est p, et dont la masse est P-. En représentant

par (,)

la vitesse angulaire correspondant à la quantité de mouvement de rotation imprimée au bateau, et en désignant par

statique (Cn.,

et en éliminant (or.

ph), on a

çri Cri, sin ad.2pAd sin -0 --1

310 sin O pAd Cos()

2

(19)

1

sin 0

cos TI

ou bien

rapport à l'axe adopté, on a:

sin 0

0)cos 0= P-

s-,

pAd L

V.q

g

et

DR. 0 sin 0 = o

pAit) sin 0 -I- pAd cos

111, r2 son moment d'inertie, par

(.Untr2) (i)

285

En la mettant en regard de l'équation de l'équilibre

moments, par rapport à l'axe de rotation, soit égale au moment de la quantité de mouvement des corps dont le

/am sa masse, et par /

NOMBRE DE PASSAGERS.

BATEAUX.

NOMBRE DE PASSAGERS.

DiLl sin aria

0

411.0 (i cos

.

vq

h

Eainre

La quantité de force vive pour cette vitesse angulaire est égale à cù`2=,i.

Donc on a

y' = p2 g2 nrir2

rera pas beaucoup du double de 0. cp

'M

et (19) on peut remplacer les moments ân., par les moments .de déversements correspondants (p0).

Rappelons encore que dans les équations (17),

La détermination exacte de la quantité serait à peu près impossible : non-seulement l'appréciation de la vitesse relative y ne peut qu'être très-incertaine, parce qu'elle exige une hypothèse sur la vitesse de rotation du bateau au moment du choc ; mais encore le calcul du moment d'inertie

du bateau /

On voit ainsi que l'angle (A 0) sera plus grand ou plus petit que 0, c'est-à-dire que l'angle A sera plus grand ou plus petit que 2 0, suivant que la quantité entre parenthèse dans le second nombre, sera négative ou positive. Mais' on se rend en même temps compte que l'angle A ne diffé-

En négligeant le travail -

L'inclinaison extrême du bateau aura lieu lorsque le travail des forces sera nul. Cette inclinaison, étant désignée par A, sera donnée par l'équation A

(18) (DTH-pàh) (i cos)+pd sin 71S 011,a sin Ida + o=o. 0

2

correspondant au choc des

2

corps déplacés, on aura qu'à chercher le signe de la quantité

r2 serait d'une coopiplication extrême. Il faut

donc se contenter nécessairement d'une grossière approximation pour l'évaluation de la quantité p.

u

(18)

311, sin Ma

(

cos -il)]

pour savoir si est plus petit ou plus grand que 20. On voit qu'il faut non-seulement que le moment MOE (dont la valeur dépend principalement des largeurs 2 t à la flottaison)

depuis o jusqu'à mais qu'il augmente plus vite entre 0 et A qu'entre o et 0, pour que cette quantité soit positive et que A soit plus petit que 20. Si le moment croisse avec

u,