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BATEAUX.
fonction croît ou décroît très-lentement lorsque la valeur
de la variable est peu différente de celle qui donne un
minimum ou un maximum. On pourra donc adopter la
valeur (5) du moment d'inclinaison pour un corps quelconque toutes les fois que a restera très-petit. Cela revient
à substituer à la courbe des centres de carène son cercle
osculateur au point C.
Il peut cependant être utile de déterminer une limite de
l'erreur commise, surtout si g. atteint une valeur qui ne
puisse plus être considérée comme très-petite.
Supposons que la largeur de la flottaison croisse avec «
dans la limite des inclinaisons que l'on considère; clp sera
alors positif. Soit pi la valeur de p correspondant à la plus
grande valeur de 1. . On peut prouver que dans ce cas
tif S' sin ci.dp par
ou:
M
P [(po
sin a.dp par le terme plus grand
-
a) sin cc+(p,
po) cos a sin 2 ( p, po) sin a cos a]
Ou:
M> P (po a) sin a.
cos
adP
par le terme plus grand p1p0, et le terme néga-
(p1
po) sin u.
ci]
a) sin a.
On aura ainsi deux valeurs entre lesquelles sera compris
le moment M, et l'on pourra apprécier si la formule approchée (5) présente une exactitude suffisante.
Lorsque dp est négatif les limites, restent les mêmes; elles
sont seulementrenversées, M est < (poa) sin a et > (p)
sin a.
Quoi qu'il en soit de ces considérations, nous admettons,
comme expression suffisamment exacte du moment M, la
valeur
M
P (poa) sin a.
P (poa) est une constante qui changera avec chaque
bateau. Lorsque on ne pourra pas la déterminer directement
au moyen des données de celui-ci, on la déduira de l'expérience. On appliquera au bateau un couple M, de la valeur
connue, et l'on observera l'inclinaison produite a,. En
substituant dans (5) , on aura P (poa).
Le moyen le plus simple d'appliquer au bateau un couple
de grandeur connue, consiste à déplacer un poids p, quelconque, faisant partie du chargement.
(fig. 2) un bateau dont la flottaison primitive PQ
devient PO', lorsque l'inclinaison produite est égale à a..
position initiale du poids p, B la position fiSoit
oit A la
Se.
qu'on applique au point A deux forces parallèles à p, égales et de sens contraire. L'équilibre ne sera
pas troublé, et l'on peut considérer le groupe des trois
nalImaginons
forces (A
Si, au contraire, on remplace dans (4) le terme positif
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le terme plus petit o, on aura :
< [ (po a) sin c.,
(5)
cos adp est plus grand que (pipo) cos cc
NOMBRE DE PASSAGERS.
BATEAUX.
NOMBRE DE PASSAGERS.
p) , (Ap) , (Bp) comme formé
f° D'une force p appliquée au point A et remplaçant le
poids qui a été enlevé ;
