Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
30 o 2
BATEAUX.
NOMBRE DE PASSAGERS.
D'un couple (p-p) dont le bras de levier est AR,
Donc, lorsqu'on change de position un poids placé sur un bateau, l'effet produit est le même que si, les poids res-
tant en place, on appliquait au bateau un couple dont la force est p et le bras de levier AL Nommons d la différence AG des abcisses des points A et B, h la différence BG des ordonnées des mêmes points, on aura :
+ = d cos a + h sin a.
AK
Par conséquent la valeur du moment du couple ni, pro. duit par le déplacement de p, est (6)
m == p (d cos a +1l sin a).
Nous avons supposé, dans tout ce qui précède, que le volume d'eau déplacé restait constant; supposons maintenant que l'on ajoute un poids w au chargement, ce qui produira une immersion correspondante du bateau.
Soit (fig. 3):
5o
BATEAUX. -- NOMBRE DE PASSAGERS. 1°
En un couple qui a pour forces le poids primitif du
bateau et la poussée primitive; e Et en un couple qui a pour forces le poids ajouté w et la poussée de la tranche mn, min'. Le premier de ces couples est celui dont nous avons calP (p-g.) sin a. culé le moment M
Le deuxième à un moment dont la grandeur dépend de la situation du poids w.
On peut imaginer que w soit placé au point I. Alors le bras de levier du couple sera nul ; car le centre de poussée de pq, g' s'éloignera très-peu de I, quelle que soit l'inclinaison, et restera même confondu avec lui si les parois P'p et Vq sont parallèles.
De la résulte cette proposition Lorsqu'on ajoute un poids nouveau au chargement d'un bateau et que l'on place ce poids au point I, centre de gra-
vité de la tranche dont le déplacement est augmenté, le couple nécessaire pour produire une inclinaison / ne change pas, ou du moins ne subit qu'une très-faible variation. Nous avons à présent tous les éléments nécessaires pour
P() la flottaison primitive, P'Q' la flottaison lorsqu'on a ajouté le poids w, de sorte
résoudre le problème qui fait l'objet de cette note, et que
que la tranche PQ, P'Q' est le déplacement correspondant au poids w, I le centre de gravité de cette tranche. Ces flottaisons deviennent pq, p'q' lorsque le bateau est ,incliné de l'angle /.. Nous savons que pour faire incliner un corps flottant il
Déterminer le nombre de voyageurs qui, placés sur un bateau en un point déterminé et se déplaçant latéralement de la distance moyenne d, produiront une inclinaison ot',
nous énoncerons ainsi
fixée à priori.
bateau lege, et le poids w dont le chargement a été aug-
Soit P le poids du bateau lége ; nous savons que pour le faire incliner de l'angle /, il faut lui appliquer un couple dont le moment est (p-a) sin c/.. Imaginons qu'on place un poids p sur ce bateau dans une position telle que le centre de gravité p se confonde avec celui I de la tranche dont le déplacement a été augmenté. Transportons ce poids
menté"; la poussée totale, de son côté, est la résultante de la poussée du volume pLq et de la poussée de la tranche pq, plq'. Le couple total se décompose donc lui-même :
hauteur h .au-dessus du point I, et écartons-le latéralement de l'axe longitudinal à la distance d.
faut lui appliquer un couple dont les forces sont le poids et
la poussée du liquide. Dans le cas qui nous occupe, le poids se décompose en deux parties, savoir : le poids P du
en un lieu quelconque, sur le pont, par exemple, à une
Ton
1865.
20