Annales des Mines (1869, série 6, volume 15) [Image 130]

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A L'HORLOGERIE.

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255,

APPLICATION DE LA MÉCANIQUE

nous allons N,

0,,a +0,1P I

(e)

il

N3

Q2"/(32+ Q1P/(32,

Q3"1OE2

immédiatement étudier le seul cas particulier

dont nous ayons à nous occuper dans ce qui suit. Supposons que le mouvement soit varié, et soient A,, et yt, le moment d'inertie du ue rouage et l'angle dont

Q1, a,

a tourné à partir d'un instant quelconque pris pour

origine. On a

eicc2a3

N

Q,ceice,OE,

dy,

Q31.2133

Q2.1rQ3+ 4,P1 M3, al2V44

dys,

dy,

dt

de

dY.

(1.Y.

7rt

valeurs dont la loi de succession est facile à saisir. Les

118-1

11.

s-1 premières équations (I') suffisent pour déterminer N1.. N,; et en substituant ces valeurs dans la dernière des équations précitées on trouve la relation (2)

Qs.i

a, .OE8-.3 Ps,

...+

1-4-1

(P8 + 718)5

% étant deux constantes arbitraires D'autre part on peut écrire

Q' R'

.OEs-2

qR

A,.

+.

f3s-1 ------- o.

dont le terme général du premier membre peut être représenté par (3)

dt 3

d'oit

d'y,

de'

étant le moment des forces extérieures agissant sur le rouage, et qR,, celui du frottement développé sur l'axe O.

L'équation (4) devient par suite 8-1.

r3ts

QttOE1

Si maintenant on néglige le carré du frottement ou de f, on a sin 01 sino,... sin 0,1

1+

.-i

/A.(11...

(j

+

a',4_1c010_1\ p's_i cotes_i)

(7)

I= (Q'u

GC% COt 0 u

q.)11.11..

cé_,cot fs'uco1.0

...+ P'8_,cot 0,_)

(ccia,...ct,,_i--=_

= sin ou sin ouf, ...

... sin 0, (î.

8-1p'11cot0)

117/

J.+,.

Si les pivots ou tourillons sont d'un diamètre suffisamment petit, on pourra, comme première approximation, négliger d'abord g, devant Q.', ce qui donnera

L'équation (2) pourra donc s'écrire ainsi ot0 .

(4)

R(i ± CL'co

fi' cot0...

+

(

(8)

os_i)

+

col

f3,,,,ot0u.., _4_ p'8_, rot

o.

Nous n'insisterons pas davantage sur ces généralités, et

cote,..+

cut 0,_1