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A L'HORLOGERIE.
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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
en représentant le jeu par iBy, l'épaisseur des dents de roue -sera
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formules précédentes qui ne renferment pas x explicitela
ment, ce qui donne 2
R
y.
5
(5)
x0-.=-. 57,957 sin ace
-1±x 57,2957 sinx.
Si donc le point on est la limite du contact, on a
2 (6)
1 R (2 2R 3
mO'A,'
(2
.
1J,.
)y
2
diminué du pré.
2?
Yi
y)
1-COS
La première de ces équations se résoudra facilement au moyen d'une table de sinus naturels et en appliquant la ix, et enfin
sin 2( 1 - sin'y), C'est de cette manière que nous avons obtenu les résul-
X,
tats suivants
(i
/2
cosx) 2,
)
2
Pignon de six ailes.
y = 600.
y = 48°,5
Désignons par x, la valeur de x obtenue en négligeais les termes en p. et i, ou vérifiant l'équation xo
sinxo
3
= p = 43°,55 Pignon de neuf ailes. (n) 2
1-COS X
24°,9i
Pignon de huit ailes. y
p-,
Pignon de dix ailes. (12)
= 4o°.3
11 sera plus commode d'exprimer .x et x en degrés lieu de les exprimer en fraction de la circonférence, ce qui
revient à multiplier par
18o°
= 57,2957, les termes e
Pignon de douze ailes. 113)
45". 14°,51.1.
580,57
25,9z,
y = 4o0.
410,8o_ 140,3p.
\
2
24°,6i.
14°,511
Pignon de sept ailes. - y = 510,43.
y.
Si l'on représente par x la correction qu'il faut faire subb cette valeur pour tenir compte des termes négligés, os a, en ne conservant que les termes du premier ordre en b,
(4) iix= -- V.sin x
a
méthode d'approximation de Newton. On calculera ensuite
et en posant on trouve X = sin x
(xo
I - C OSX.
2,
Mais l'angle 00'm est égal à 00'A', = cèdent ; il vient donc
(I)
2
y.
2
22°,3i.
= 56.. 140,25p. 210,1i. y = 506. 14,231).