Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
3o8
- Red0.dG + Bedx.d0
pRd0.dx
o
OU
- R dG + B = p. -dx
(1)
20 La traction exercée sur les faces er e" , d ie" et par suite sur toutes les sections semblables, soit constante. Cette traction est évidemment égale à
déterminé par les plans e'e" , e' ,e" &d", di id La composante G devra être prise maintenant en sens contraire de tout à l'heure, puisque actuellement nous avons à considérer l'action du volume d e ,e" , sur le volume supérieur; elle donne le moment Les moments relatifs à B et p sont respectivement X
Bxdx,
pR
0
X2 .
2
Dans la section e' e" , il se développe un couple élastique
ayant pour moment Ee'll d'y
Les couples élastiques développés dans les faces élémentaires latérales telles que ceci" ayant leurs axes perpendiculaires à l'axe C, il n'y a pas lieu d'en tenir compte. Il vient ainsi 12
X
GRex
e
(4)
GRe.
2
=
(P"
eR dG
dx
1.3.\
e
Cette équation est satisfaite par
=
pR = Be,
relations qui correspondent effectivement au cas d'une
û2 Bxdx
priori la première comme évidente, que l'on arrive directement à la seconde, lorsque l'on veut établir la formule relative à la résistance du corps cylindrique d'une chaudière. Revenant au problème général qui nous occupe, soient k, h, h lés points où l'ordonnée du point m de la courbe cm rencontre respectivement Cx, 00', 0, 0', on a h,m
12
R d'yS
pRx
( R dG + B)
enveloppe cylindrique indéfinie pour laquelle les conditions relatives aux limites disparaissent ; et c'est en admettant à
Clic/0ex.
Ees
GRe + ex
de
I2
Ee311. d'y
moments des forces qui sollicitent l'élément du volume
(2)
Ee'R d'y (3)
ze
Prenons maintenant, par rapport à l'axe projeté en C, les
edOS
en appelant IVI le moment du couple élastique développé dans la section faite par le plan Ca. En différentiant par rapport à x et ayant égard à l'équation (1) on trouve
Une dernière différentiation donne enfin
Rp nRe
309
DE FONDS PLATS ET BOMBÉS.
CALCUL DES ÉPAISSEURS
pR
x' + M,
hk= hh,-+ hm
(hm ± mk)= hk, mk
y,
en désignant par s le déplacement réel du sommet 0 de Om égal évidemment à kh.
L'allongement relatif éprouvé par la fibre moyenne transversale étant, comme on le voit sans difficulté, him
hk
e
y