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A L'HORLOGERIE.
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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
Avant d'aller plus loin nous ferons remarquer que pour qu'il y ait choc du corps S' contre le corps S, il faut que l'on ait woPo < (i)1oP
ou que la quantité wopo qui entre au numérateur du second nombre de l'équation (8) soit positive; car cette quantité est la projection sur la normale mI de la .vitesse relative du point de S' en vertu de laquelle il parcourt dans l'instant qui précède le choc l'élérnent de chemin qui le sépare du point correspondant du corps choqué, et il faut pour qu'il y ait rencontre que cette vitesse soit positive. 7 . Cas particulier. Lorsque le choc a lieu sur la ligne des autres 00', et de telle manière que la 'normale au point de contact soit perpendiculaire à sa direction, le frottement disparaît de la formule (8), comme, on devait s'y attendre, et en désignant d'une manière générale par w la vitesse du point de contact, cette formule donne °
(9)
w,=
(1 e
+
2
Wo I p
w' of p"
fp2H-Ip'2
355
p2
I+ W1= 221_
p2 + I p
1+
irp22I+'P;p,)
8. Considérons maintenant un troisième corps S" tournant autour d'un axe fixe 0" parallèle aux axes 0 et 0', et choqué par S au moment même où ce dernier corps l'est par S'; supposons que le contact de S et S" ait lieu en un point de 00' et que cette droite soit la tangente commune aux profils des deux corps en ce point; enfin que par suite d'une disposition particulière, les vitesses de S et S" en leur point de contact soient les mêmes avant comme après le choc.
Soient :
I" le moment d'inertie de s" autour de son axe; p" la distance du point de contact avec s au point o"; too", co," les vitesses angulaires de ce même corps avant
et après le choc ;
a la distance au point 0 du point de contact de S et ; N' la réaction au contact de chacun de ces deux corps sur l'autre à un instant quelconque du choc. On a en conservant les autres notations du numéro pré-
cédent
En permutant !es lettres pour obtenir w11, on voit que le second terme du second membre ne change pas de valeur, et comme c'est le seul qui reste dans le cas des corps mous ou de E 0, on a w, ce qui vérifie le principe de
1 (w ,
(12)
Carnot.
?
r(f.di
0) --,_.- (p + fq) ÇNdt wro) ,_-_
S N'dt ,
(p' + fq")SNdt ,
w",) =j/' SNdt .
En général on a cette relation remarquable (10)
1
W1
+ s (w'0
1)-
Si à l'instant on le choc a lieu le corps choqué est en repos, on a w0 =o, et
Mais, par hypothèse, a , ut o .-_-_- wo
w", =
par suite N' d t
a I" 7,7, (w, P
a