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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
les inclinaisons respectives de ab, a'b' sur les rayons
correspondants de la roue, Oa,
Oar
prolongés en consé-
quence ;
_r'35 r
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A L'HORLOGERIE.
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5=12°, a=6., d'où tangi=0,213, tang =0,105,
on trouve :
r
tang d'où
r' = O'a
Oc = Oa',
0,0126, 0,892 tang 0,190,
tang E
l'angle de recul a0b = a'Ob' ;
Les triangles aO'b, a0b donnent
= i°
et
E = !W.
d'où, en égalant ces valeurs et faisant quelques réductions
L'angle de tirage devrait donc être plus faible à l'entrée qu'à la sortie. Or c'est précisément l'inverse qui a lieu (généralement i 5° à l'entrée et ) 2° à la sortie). Mais je n'ai pu saisir le sens du singulier raisonnement sur lequel on a établi cette règle pratique, due, dit-on, à des horlogers
simples
suisses.
ab
r' s.in a COR (Z + te);
ab =
r sin E. sin (s
r sin E
1800 i)
sin (i
s) '
r' tang a tang
tang = 1 tang a tang z
Quant au moment résistant sur l'ancre résultant de la pression exercée par la roue d'échappement et du frotte ment qu'elle développe, il est trop facile de le calculer pour que nous ayons à nous y arrêter.
r
- Lang a
On trouve de la même manière : § 11E.
r' sin a cos (i'
=
r sin E
= sin (2!
s)
f- tanga tangi' tang s
r'
tang a tang
tang
En égalant les deux- expressions de tang z, on arrive à 1
tang
tang a
tang i
1+ r-r' tang a
Appliquons cette formule au type suivant emprunté à l'ouvrage de M. Martens :
ÉCHAPPEMENT à CYLINDRE.
92, Cet échappement qui est le plus généralement adopté pour les montres, n'est au fond que l'échappement à repos des pendules dont il dérive par suite des modifications suivantes
10 La traverse de l'ancre est remplacée par les surfaces des repos prolongés en conséquence. Il résulte de là une portion de cylindre annulaire à laquelle on a donné le nom d'écorce.
20 L'écorce est montée directement sur l'arbre du balancier, dont l'axe coïncide avec celui des surfaces cylindriques, ce qui supprime la fourchette. 5° Les dents de la roue d'échappement sont déterminées de manière que chacune d'elles occupe seule et completement, à un faible jeu près, l'intervalle cylindrique intérieur.