Annales des Mines (1871, série 6, volume 19) [Image 166]

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PRÉPARATION MÉCANiQUE DES MINERAIS

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DE PLOMB ET DE ZINC.

B étant un nombre très-grand, la valeur de u arrivera bien vite à sa valeur-limite 1

grosses et lourdes, la vitesse est constante après i" de chute.

Soient maintenant a et D, a, et D, les dimensions transversales et les densités de deux grains ; si l'on a

lorsqu'on fera croître t.

Pour que u soit constant pratiquement, il suffit dans la plupart des cas que t soit égal à un très-petit nombre de secondes.

On peut donc dire qu'en laissant tomber un grain clans l'eau, il arrivera rapidement à se mouvoir uniformément avec une vitesse égale à C Va (D - t) (C étant une constante),

vitesse qui, comme on le voit, ne dépend que de la dimension transversale et de la densité de ce grain. Dans le cas où a est le diamètre d'un trou dans lequel

est passée la grenaille, M. de Rittinger a trouvé que la constante C est égale à 2,44. et par suite que la vitesselimite d'un grain peut se représenter par la formule u

DENSITÉ

de la grenaille.

les vitesses limites qu'ils acquerront en tombant dans une masse d'eau seront les mêmes, et ils arriveront au fond de l'eau à peu près en même temps. M. de Rittinger dit alors que ces deux grains sont gleichfallig, ou qu'ils ont la même gleichfâlligheit. Ces deux dernières expressions peuvent se traduire par les mots équivalent et équivalence. On dira

donc que deux grains sont équivalents lorsqu'ils ont la même vitesse limite dans l'eau. Il résulte de ce qui précède que si on laisse tomber dans

l'eau une grande quantité de grains, ils se classeront au fond par équivalence, si l'on suppose qu'ils n'agissent pas Si l'on veut qu'en même temps ils se classent par densité, il faut que le plus gros grain de la matière la plus légère soit au plus équivalent au plus petit grain de la ma-

tière la plus lourde. Donc si a et a, sont les dimensions maxima et minima, D et d la densité des grains, on doit avoir

DIMENNATURE

a (D --1)= a, (D, -1),

l'un sur l'autre.

2,44 1,1 a (1) - I).

M. de Rittinger a cherché à vérifier expérimentalement les conclusions de la théorie ; le tableau suivant donne les résultats des expériences qu'il a faites à ce sujet. e

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VALEURS DE LA VITESSE / =

SIONS

transversales,

1'74

1"/2

111

a1(I) -1)7- a (d -1), 2"

ou bien

(1-1

a > D- s millimèt

Galène

Pyrite..

.

.

.

.

.

Galène... . Pyrite.. . . Quartz.. . . Galène... .

.

Quartz..

Pyrite Quartz..

.

.

.

.

7,5 5,0 2,6 7,5 5,0 2,6

7,5 5,0 '2,6

16

16 16 4 4 4

mètres. 0,603 0,925 0,570 0,704 0,596 0,383 0,909 0,321 0,203

mètres. 1,991

1,174 0,767

0,814 0,643 0,409 0,913 0,323 0,204

mètres. 1,630 1,297 0,801 0,823 0,646 0,409 0,414 0,323 0,204

mètres. 1,650 1,293 0,817 0,824 0,646 0,409 0,414 0,323

0,204,

mètres. 1,650 1.293 0,817

0,824 0,696 0,409 0,414

0,323 0,204

Ce tableau montre bien que même pour des grenailles

Il faut donc que le rapport entre la plus petite et la plus grande dimension soit supérieur ou égal au rapport des

densités diminuées de l'unité chacune. On voit par là que si

a, a, a3 a,. .

.

sont les dimensions croissantes des trous des trommels,