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DE PLOMB ET DE MING.
PRÉP&RATION NicArî [QUE DES MINERAIS
si le temps est assez long, c'est-à-dire si l'eau est assez profonde, tous les grains équivalents arriveront au fond en même temps. Le mouvement dans le sens horizontal s'effectue en vertu de la vitesse initiale et de la résistance du liquide. -Voyons quelle est la nature de ce mouvement. Soit u la vitesse horizontale et a la dimension transver-
sale d'un grain, la résistance de l'eau sera
du K a' D
dt
K'a, ut,
g
d'où
du
K'gdt Ka D '
et, si u, est la vitesse initiale, u
comme l'indique leur nom, elles se composent d'une série de caisses ayant la forme de pyramides renversées et communiquant entre elles au moyen de canaux peu profonds dans lesquels le courant prend dès lors une vitesse horizontale assez forte.
La masse de liquide qui remplit la caisse est presque stagnante ; le courant ne se fait sentir qu'à la partie supérieure.
K' q t
Ka D
et par suite on tend à produire un classement par densité. De tout' ce qui précède, il résulte que le classement obtenu aux labyrinthes n'a rien de net ; on sait seulement que les grains les plus gros et les plus lourds sont à la tête. On n'obtient un résultat certain que si l'on remue beaucoup les produits qui dès lors se classent par densité. Les caisses Caisses pointues simples (Spitzkasten).
pointues ne sont qu'une modification des labyrinthes ;
K'a1u',
Par suite, on aura
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u,
Comme on le voit, la vitesse sera décroissante ; elle ne dépendra que de la quantité aD. Tous les grains pour lesquels cette quantité est la même se trouvent au même moment sur un plan vertical. Cette vitesse sera d'autant plus grande que aD sera plus grand. Par suite les grains les plus
gros et les plus lourds iront le plus loin dans un temps donné ; mais comme la durée de leur chute est la plus faible, °Une peut plus rien dire de net. Du reste, les conditions pratiques ne sont pas tout à fait celles que nous avons supposées, car au moment où les grains pénètrent dans l'eau immobile, ils n'ont pas la même vitesse. De plus,
on rapproche les barrages de manière à ne faire qu'une classe pour le produit qui se dépose entre deux d'entre eux; de sorte qu'on n'a pas beaucoup à s'inquiéter de la manière dont sont classés les grains dans cet intervalle.
Enfin, comme on travaille souvent à la pelle dans les labyrinthes, on gêne les mouvements relatifs des grains,
L'appareil se compose toujours d'au moins quatre caisses; il y en a souvent plus ; leurs dimensions vont en croissant à partir de la première. Voyons quel est le travail pro-
duit par cet appareil. Si nous considérons isolément la portion d'eau en mouvement dans la caisse 1, nous savons que le S grains se classent le long de ab (fig. 20, Pl. VII) par équivalence; tous les grains qui se déposeraient dans l'intervalle ab tombent dans la caisse t et se rassemblent au fond. Dé même pour les caisses suivantes. Il en résulte que l'appareil sépare en catégories, chaque catégorie l'enfermant 1) est compris entre tous les grains pour lesquels a ( deux limites d'autant plus rapprochées que les intervalles tels que ab, cd, etc., sont plus petits. Comme ce sont les matières les plus riches que l'on a intérêt à classer le plus exactement par équivalence, et que ces matières se déposent dans les premières caisses, on fait les largeurs de ces caisses
plus faibles pour rapprocher les limites entre lesquelles a (D 1) est renfermé. En réalité, les choses ne se passent pas tout à fait ainsi;