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PRÉPARATION MÉCANIQUE DES MINERAIS
dl)
D
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DE PLOMB ET DE ZINC.
cousse, est animée d'une vitesse dans le sens du mouvement, et oppose par suite une moindre résistance. On peut donc écrire
L'espace parcouru pendant ce temps sera égal à Vo' 2
-
gf(1 5')
t,
On voit encore que cet espace diminue lorsque D aug-
Par conséquent, le mouvement relatif par rapport à l'eau, qui se produira à la suite d'une secousse, dans le sens AC sera uniformément retardé. La composition des deux mouvements auxquels une molécule isolée est soumise donne lieu à une trajectoire ayant la forme d'une pa-
rabole dont l'axe est parallèle à AC, et la
mente.
Si V est la vitesse de l'eau sur la table dans le sens AD, le mouvement absolu du grain sur cette table dans ce sens sera donné par l'équation E
concavité
tournée vers AD. Le chemin parcouru dans le sens AC pendant le temps t sera donné par l'expression
t (V
t
1))
(V
Lorsque la vitesse dans le sens AC sera nulle, cet espace sera égal à
qf (D
e=lrot
gf(Di)
Vo étant la vitesse de la table au moment de la secousse, et t étant compté à partir de ce moment. Cet espace n'étant en fonction que de D, il en résulte que tous les points de môme densité seront en même temps sur une même parallèle à CE.
La vitesse à un instant quelconque sera donnée
l'équation
Vo
v
(v V fa (D
V, D
1)r,
Vo\p t
V0V
E, =
ou à
V
gf V0V
Or,
,
M
g
J' [12 t
f
diminue quand D augmente.
(
par
Quant à
qf
D -1
si ion prend la dérivée par rapport à D,
on trouve D (D
Pour qu'elle soit nulle, c'est-à-dire pour que le mouvement transversal dû à la secousse cesse de se produire, il faut qu'on ait D
t 91 (D
i) .
(D
00'
Si D>2, ce qui arrive toujours dans le cas qui nous occupe, cette dérivée est positive. Donc
D'
aug-
mente avec D. Par conséquent E, diminue quand D aug.Plus D sera grand, plus cette valeur de t sera petite.
mente.