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SYSTÈMES DE RÉGÙLATEURS A FORCE CENTEIFUGE..
B
les constantes C C C, sont déterminées par la condition que pour t o, on ait U0 ==o
dU)
(717
C
C,
(
o.
e'ir cos a, V 5 1);
bai
la fonction U est égale au produit d'une quantitCconstante par le facteur ( wi'); donc, la différence to° w,°, et par suite la vitesse w prendra des valeurs variables alternativement inférieures et supérieures à toi ; la fonction U sera périodique ; elle se compose de deux termes, l'un
eoltqui diminuera d'une Manière continue, et devien: dra négligeable au bout de quelques secondes l'autre t qui. sera périodique et dont le maximum el' cos augmentera en valeur absolue à chaque période ; ainsi la
vitesse to sera à chaque oscillation plus grande en valeur
- lbsolue. Les oscillations du régulateur seront divergentes.
Régulateur ordinaire. - Revenons au, cas du régulateur ordinaire. L'intégrale de -
(PU
+D
dU dt
BU -I-
=- o
sera de la forme
=
C, = na
c3,=
0
sa valeur g.,
U
0+E,°
C,
-
Ce qui conduit aux valeurs suivantes en remplaçant p par
(e)
55
Les constantes se détermineront par les conditions que nous avons indiquées précédemment
les trois racines de l'équation la'
SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
c.it(C, cos Ç31
sin pr)
E
o.
(5Ixi°
E=
+ -qExi(P2
Sut')
le mouvement du régulateur sera de même nature que dans le cas du régulateur isochrone, quoique un peu plus compliqué; la formule pourrait même se ramener complètement à, la forme (e) si C, était nul, ce qui aurait lieu si la valeur de 2 g-, qui satisfait à la relation B/) = 213(21D 1(D +B1)
était en même temps racine de l'équation
B=
Divergence des oscillations. - En pratique, les régulateurs ordinaires ne présentent pas en général le caractère d'oscillations divergentes que nous donne le calcul ; cela peut provenir de deux causes dont nous n'avons pas tenu compte.
La première ,est le frottement ; il nous semble difficile de prévoir quelle peut être son influence. La seconde est que la puissance n'agit pas d'une manière continue comme nous l'avons admis, mais par une série d'impulsions successives, périodiques, dont l'intensité varie constamment, et se reproduit à pe.0 près de même à chaque course du piston. Mais les résultats que fournit le calcul du régulateur