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SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
(ao') =
ep.p'((.0'
(F"'
cos cp CCIS Cp,
n .75
cos a
cos [3
Fr
SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
Supposons que (,)9. ne varie pas très-rapidement, c'est-àdire que le régulateur est très-sensible ; cette hypothèse
dt
dt.
0
Le coefficient cr que nous avons introduit dans l'expression de la vitesse représente le rapport invariable qui existe entre la vitesse de la machine et celle du régulateur, c'està-dire entre le nombre de tours du volant et du régulateur pendant une seconde. Dans ce qui suit nous supposerons que la différence des angles ? et ?, est très-petite, et alors l'équation précédente
est d'ailleurs une conséquence de ce fait que nous ne tenons pas coMpte des frottements, Dans ce cas, ,w' wo2 sera toujours très-petit, et on pourra négliger le produit (w2 (,)02) ; alors l'équation (d) devient dU + BU + +l (PU + D --d-i
n.75. sin `,°+ Ç'dt= A = coscoq
E
-fid1
A
2.75 // sin y, ii.p'cr2( cos a
2.75 . n sin y, [a cos p1 +1 sin y, cos chi, pip2a2(cos a cos p) D= ao.) sin y, + g cos y, 1w4,2 cos 9y1
Prenons maintenant le cas d'un Régulateur isochrone. régulateur isochrone. Les équations qui représentent les variations de l'angle ? seront
2 P.P2eU
OU
U=
cos fi).
d'y
les mêmes notations que plus haut, le mouvement du régulateur sera défini par l'équation
-
dt'
=-- - - =d'U nu.° cos cp(a dt3
l sin y) mg sin 0.0,
'cos cp(a -I- 1 sin y) (cd2 -
dt'
Considérons d'abord un régulateur ordinaire. En adoptant
d'y
o.
en posant
devient en posant ? = ?,-1
AU,
de sorte que l'on a (PU
(d)
1 - = cos cp,(a + 1 sin yi)AU
ou
à laquelle on peut joindre la suivante
(PU dt4
o= (,)," cos yi(a -I- 1 sin cp,)
L'intégrale de cette équation est
visée par m : (d)
-1(-1---3U =
C e-"ic a(c2
+ 13U = o.
g sin y,
ce qui donne en retranchant la seconde de la première di,
cos?)-(w' sin 2y
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u0,' sin 2cp,)
g(sin y
soi).
en appelant ,
e",t(C cos )
C, sin pi);