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ÉTUDE SUR LES EFFETS MÉCANIQUES
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DU MARTEAL --P ;LON A RESSORT, DIT AMÉRICAIN.
ravant; d'où l'on déduit comme conséquence que la tension des cordes n'a pas changé ; nous ne tiendrons pas compte de la vitesse de renvoi, le plus ordinairement trisfaible, et détruite au bout d'un temps très-court par quel-
et l'on aura pour déterminer la vitesse correspondante
ques chocs secondaires.
d'où
=
newr
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N sin in?,),
sin y, + naù (M cos y,
De sorte que, en définitive, nous supposerons que la vitesse du marteau est nulle après le choc, que cette pièce ne tend à se remettre en mouvement que lorsque les tensions des cordes arrivent à faire équilibre à Q. Soient yo la valeur de y correspondant à l'instant où le marteau tend à se relever ; xo la distance OF à cet instant, qui est une donnée de la question.
Comme on a ----, = o au même instant, l'équation dt-
(5)
=_
m sin yo cosM (?,
Pour
Qh
dV,
7? = 0,
d'V,
)
'f'o).
m(m- -1) sin yo.
Si donc sin y, > o, m > I comme nous le supposerons, le premier membre de l'équation (i o) est d'abord négatif, quand on fait croître y, à partir de yo.
donne : xo
m sin y, + cos ,po sin m (y,
APPLICLT1ONS NUMÉRIQUES.
+ a + vcosc,,Q;
Supposons que l'on ait :
d'où l'on déduira yo, que l'on peut maintenant considérer au lieu de xo comme une donnée de la question. Des équations (6), on déduit par suite :
1
mr simPo
d'où
'M= N.-,.-_-
chiffre qui résulte de l'étude du ressort du martinet de 726 ne =-- -
IVI cos myo- N sin rii,o ;
r m-
(
cosy° sin niyo ± msinyo cos yo) ,
et selon que la manivelle fera 2, 2 1/2, 5 tours par seconde,
1
m- - 1
(cos?, cosrn?,, + m sin yo sin m?).
=--- 4.6o,
d'où
Le choc suivant correspondra à la racine yi immédiatement supérieure à yo de l'équation (Io) .flecos
0,0135,
l'usine de M. Gautier ("), I1OUS aurons
m sin nui° + N "sM?°'
ne
Pou,
cos c9.) cos m(91 Y0) ( riC
m sin Po sin m o, ) coscp,
'Po)
=.o
me = 2.00, m=1
m
1.45.
(*) Voir l'application numérique de lâ note placée à la fin du mémoire.