Annales des Mines (1872, série 7, volume 1) [Image 44]

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ÉTUDE SUR LES EFFETS MÉCANIQUES

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DU MARTEAU-PILON A RESSORT, DIT AMÉRICAIN.

p0S00 MI, suivant la verticale;

poS0, pott, cot zo

Eo

p ou

perpendiculaire à 0E.

E.

D'après ce que nous avons vu plus haut, cette équation

n'est admissible que si les cordes sont tendues, ce qui exige que

x > a + r cosy

Le premier, que l'on peut réduire à

po

II!, attendu a°

que u, et ai sont du même ordre de grandeur, a pour effet d'éloigner le point F du centre C, et l'on a: CF = lso

soit to'hQ

l'équation (3) devient :

d'x

po E0

En vertu du second, oo varierait de

p

u

ED

de sorte

que l'on aurait;

, néanmoins le terme

correctif de e° soit négligeable par rapport à sa grandeur, sauf justification ultérieure: nous supprimerons aussi dorénavant l'indice o de o. La figure donne en négligeant l'obliquité de la bielle ou devant l'unité : x.---.0B-1-BC-1- CF

po+ la

r cos cp +

=-rcosP+ L+Po-i-is+

Qhi

sdx\

Posant ,

L -1-

il vient : Qh (3)

E

dV -go --) dt

r COS

Qh

rcos

o.

que nous avons laissé subsister à dessein

poids Q.

E

Nous nous placerons dans des circonstances telles que, quoiqueu-A soit du second ordre en

Le terme

Qh

uene (x

dans cette équation, est évidemment dû à l'influence du

ut

Po

ED °

r2 2 /'

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a+

On déduit de là

xa +91,7' 0'

v

dx dt

-1-

sn'r

mur

cos? + NI sin tfly

sin?

mw (111 cos îrtp

N cos mp, N sin ne?),

M et N étant des constantes arbitraires que nous nous réservons de déterminer dans les différentes circonstances qui peuvent se présenter. DIT CHOC.

Nous ne considérerons que le cas où les cordes sont tendues au moment du choc. Nous avons vu plus haut que, en général, la tension est plus faible que si les cordes n'étaient sollicitées que par le poids 2 Q. En vertu des hypothèses admises en mécanique ration-

nelle, nous supposerons qu'après le choc, le système a repris sensiblement la forme géométrique qu'il avait aupa-