Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 97]

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PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS

DANS LES MINES.

Les moments des forces agissant sur l'arbre des bobines

Le terme. 2b pm sera donc à peu près égal à o,2op et m sera plus petit que qui restera lui-même compris en-

1 76

après m révolutions seront xi (P

'ne) (1:2 +q)e

me)[(Q

(P

tre les limites

Q1

q)eP

L's

=

x2

,

rn p

167,p' 2

nr's 2

167,p2

I

et comme p sera au moins égal à

o,8o dans le premier cas. et à 2 dans le second, ces limites sont à peu près égales à 20 dans les deux cas ; par conséquent bm2e sera toujours inférieur à o,o63 et 9.bpnt sera plus petit que o,84 en admettant pour p la valeur limite' évidemment exagérée de 4. Il résulte de là que dans le développpement

avec les conditions Xi

et

2

la différence des moments aura pour valeur

1.Ï(L .L '\ QP = P(Q eo,

ME(Q

7 16cp2

X (e

,

-r- e

2

P

On peut négliger le quatrième terme.

2i/nmp)

2p'ittn p

P

'7[ÎT2

e.

)

L

q)'P

_bm's +(briee),

2p5unp

f1=Cp')

q)eP

177

- //2 E

Dans le développement de e2bP'", on ne pourra au contraire négliger que le septième terme. En remplaçant les exponentielles par leurs développements, réduits aux termes que nous venons d'indiquer et. effectuant les calculS,' nous aurons la relation. -

x

Si l'on développe en série l'exponentielle e') , et que l'on attribue à P des valeurs indéfiniment croissantes, on retrouve l'équation (1) comme on pouvait le prévoir, puisque l'hypothèse d'une valeur infinie attribuée à P revient à considérer la section comme constante. Nur abréger, posons p =(Q q)2 L

B

Dru Qp = V m9 V

T

L1E

L62). b

Tm

pirL.

tib'p's'

2

15

5

NM

,

r

=b9p" 2b4p's3, 16

8

8 1,5p6

15

l'équation des moments devient pm

I1Im3

5

P

= pBe-bme

Hm'

OU

8 eeP712)

inaBebne (e-2bPm

N

UV'

4b4p4s.

8Pp's

6G3p2s2

Vs'

2s1,

= _ 4b1 +2

Dans le cas d'un câble en aloès, on aurait 1)/ = °,

P = 70,

=o,o3,

4no < L <

oo.

Pour que la courbe des moments ait la forme que nous