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PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
DANS LES MINES.
avons reconnue être la meilleure, il faut que le second
par un maximum, et que le but à atteindre est de connaître la valeur de ce maximum ; les fonctions varient peu au moment de leur passage par un maximum, et par conséquent une petite erreur sur la valeur de m' en donnera une très-faible sur la valeur de la fonction au moment de son
membre de l'équation pour la valeur m' de nz, qui rend ce second membre maximum, ait une valeur égale et de signe contraire à celle qu'il prend en mettant à la place de m sa valeur maximum n, correspondant à l'arrivée des cages à leurs positions extrêmes ; c'est-à-dire que nous devons chercher à obtenir l'égalité (voir fig. EID
CK ,
maximum. Nous admettrons donc qu'on doit satisfaire aux équations suivantes
Mm"±Nm'±F=o,
Les points C et D étant tels que A D = m',.
AC
+ Nn,
F =_-
311m' + N
0,
qui donnent
n,
2711F2 + 4N3
et la tangente au point H étant horizontale ; enfin n est le nombre de tours de la bobine, depuis le moment de la rencontre des cages jusqu'à l'arrivée de la cage pleine à l'orifice du puits. Les équations qui exprimeront ces conditions seront
+ N = o, 9We + 7Tm + + + F = o, Tm" -Hem' + Miré' + Vin
o,
ou en remplaçant F par sa valeur (3)
2 (3Ï
N
Mn'
Mn"
-I
0
Or il est évident que le rapport m est négatif; si donc z est un nombre positif, nous pouvons poser z
oà F représente l'expression suivante
F = Y n9 + 'rd + lin' + Mn'
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Nn.
Il serait difficile de tirer de ces relations la valeur de m'; .mais nous profiterons de ce que les termes de degré élevé ont des coefficients très-faibles (') qui les rendent négligeables quand il s'agit de déterminer l'instant di la fonction passe (*) Il est facile de s'assurer que l'erreur commise en négligeant Hm' est très-faible ; en effet, le terme les termes \Tm'
dont la valeur est la plus grande dans le développement de cette
et l'équation (5) devient 9
2.
-7 Z2
1=0,
a
dont la racine est égale à 0,745. On déduit de là polir m' la valeur in '
n
/0.745
n 2
expression est Bli2E3m!5, et en prenant les données de l'application
numérique que nous faisons plus loin, on trouve que ce terme est à, peu près égal aux 0,oi 5 de BMni',.
Nous déterminerons p au moyen de la seconde des équa-