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8o
DANS LES MINES.
PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
qu'une équation bicarrée qui donne immédiatement la
tions (2) qui devient, en effectuant les calculs, DBp"
CBp6
VI)
GBp'
Ep4
valeur de p.
o,
IB
en posant b'1,4-1- 12,0941)3E2 + 3819,7 b,
C
= 0,000521575 UME + 0,105309 bl."s + 36,285 b"L'E + 1909,85 .
E
954,92 QE,
G=
0,00000027555 b7L8E' + 0,00043448 //Us' + ± 0,157965 + 9,070 -GIA', 0,0000006838 VVE.' + 0,00032586 /MA' + + 0,026527 b2L'a'.
I
Câble de section variable et d'épaisseur variable d'une manière continue.- Nous avons supposé jusqu'ici l'épaisseur du câble constante. Admettons maintenant que cette épaisseur constante croît d'une manière continue et proportionnellement à la longueur. Appelons S la longueur du câble dont les deux extrémités auraient des épaisseurs doubles l'une de l'autre, Eo l'épaisseur à l'extrémité libre à laquelle la cage est suspendue, e, l'épaisseur au point du câble situé à une distance l de cette extrémité. Dans l'hypothèse que nous venons de faire, on aura
Enfin si l'on pose
So
p'
p.=
13'=(Q+q)e21),
p'L's
,
+ p-
,
)
11
1.2.p`
qui, substituée dans l'équation VO, nous donné une équation du i 2e degré en p. E
C
B')
\ (5)
(
Dp.'
\.1.Gli.'.3 2
p.)p,
I
+(
4.2_
1».3,_
. 2
( G.,u3 1
Cu'
tp."2-F(Cp.D+ " + (--= Dp.+G) ps+
1) p,
, . 2 .J
III' )P 1 . 2,
So
Considérons une bobine dont l'axe est en 0 (fig. ; le câble est enroulé de A en 13. La surface de la section de la bobine, couverte par le câble, est sensiblement égale à
167rP
on peut remplacer B par l'expression B
181
Ipi.'
1.2.5
.3
o.
1
En R, r sont les rayons OA, OB comptés depuis l'axe 0 jusqu'au milieu de l'épaisseur du câble en A et en B. Si nous déroulons le câble sur une surface plane, il formera une sorte de long trapèze B'A' (fig. 3), dont les côtés parallèles B'B", A'A" seront égaux aux épaisseurs extrêmes du câble ; au point E' situé à une distance l de l'extrémité 0, l'épaisseur E'E du câble sera
2
On aura du reste une assez grande approximation en ne
conservant que les trois premiers termes, comme on le verra plus loin dans l'application que nous ferons de ces foi-
mules à un cas particulier ; et l'on n'a alors à résoudre
de sorte que la surface du trapèze aura pour expression r
