Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 100]

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DANS LES MINES.

PROCEDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS

et l'on a par conséquent l'égalité

ic(R2 r2) =

So

+ -§1)dl

(1

183

CipS

LE° E0

0

n8o + "22"SP'°

11=

Soit p le rayon d'enroulement au moment où une longueur L, du câble est déjà déroulée, nous aurons les re-

22,27,s,

2S

lations

,(Ir (6)

7,(p'

PI) = Eo (L, +

r') =.

(L -

r

p),

2S

2227.°

2S

En négligeant des quantités très-petites et remplaçant n par sa valeur en fonction de L et de p, on arrive facilement aux expressions plus commodes pour la suite du calcul (Io)

527p-5)

41-cp

Tcn(p + r),

L

R=P

0=

Ces valeurs, substituées dans les équations (6), donnent nS0

(1 +

É

nso

+

r

dans lesquelles

-nn,(R + 2p + r),

L

p

Pn2,7sP

2S

et par suite

R

nLE.0

)

L,

en négligeant dans la seconde un terme très-faible et sans influence sur le résultat. Si le rayon p correspond précisément à l'instant où les deux cages se rencontrent dans le puits, on doit avoir les relations Li = Itn(R

2p

+ L,

LY, (3 4_ L

\ et ces équations peuvent se mettre, en remplaçant L, par sa valeur, sous la forme

=

o24n2paS2

L' = 8.n.pS

LE:0

479D

L5s30

2) 4096r3p5S2

Supposons maintenant que nous remplacions p par p il vient

ô,

R - 2p + r = nEoL R

r = 2nse +

n 'son(R + p)

On tire de ces relations et de l'équation (7) les expressions de R, r, n en fonction de p

(II)

P

P

P

+++ PPP

90 P

Dans le cas d'un câble d'épaisseur constante, le moment moyen a pour valeur Qp , et la différence entre le moment