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PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
longueur du tube, c'est-à-dire la fraction de la section to. tale réelle des fuites qui, multipliée par la vitesse théorique du gaz, donnera la quantité d'air entrant dans le tube pendant chaque seconde. Ce volume d'air sera égal à
DANS LES MINES.
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Dans le même temps, la machine extrait un volume
d'air
invxdt
en effectuant un travail Ab)
(3o) dT =--+ lo.000kvxl-
en posant A
Éli111111011S dt entre les
vons
Nous savons que la pression baisse pendant une oscillation simple du piston de dx -=y(1.f)-')x
(28)
nep.
Dans le même temps, que nous désignerons par i, on extrait un volume d'air
mvx (1 p);
équations (29) :et (3o), nous trou-
io.000kmex (iP)
(31) dT
X - di. x(i-p)
,X
sJ(2+ (3) g.
niv(zp)xAwiv
og nep.
(i-)x
Il est évident d'ailleurs que la machine fonctionnerait dans des conditions inadmissibles si la rentrée d'air 'n'é-
tait pas très-petite par rapport au volume d'air extrait, c'est-à-dire si la fraction
Awi VBx mais dans la nouvelle hypothèse, l'air extrait est remplacé en partie par celui qui passe par les fuites, de sorte qu'en réalité la quantité d'air contenue dans le tube n'aura diminué, par une oscillation simple de la machine, que de mvx (1
p)- Awi \/1
mvDx
n'était pas très-faible; nous pouvons donc écrire l'expression du travail (31) sous la forme plus simple
x, dT =-_-
1 o,000 ki.t
( i + Awi Vi x) log nep. Inx(i
et par conséquent dx aura une valeur plus faible que (28) dx
ni p.
r Lmvx (1.
13)
Awi VI
xj,
ou en rapportant la variation de pression à un temps quelconque di, et en remarquant que (lx et di doivent être de signe contraire, (29) dx
1
[ffiv(iP)x
P)x
X (1---(3)x
dx.
En supposant une profondeur de 1.000 mètres, x sera compris entre z et o,4 ; le logarithme nénpeérien de x 'pourra donc être remplacé en commettant erreur moindre que o,oc,6 par la suivante 8
x3
(x + 1)3'
Ami VI x] dt. et il vient alors en posant