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E -..=
+
Quant à la durée de l'opération, nous l'obtiendrons en
10.000 tikAwi p) mv(i
(32) dT =10.000 ti.k log nep.
X
(1
x
ES \h. dx + + 3x(i+x)3 p)xdx
x E \hx log nep.xd
(1[i)
X
8 Ex' \h x dx. 5(1+ x)3
intégrant l'équation (29) , qui peut s'écrire en fonction de la nouvelle variable y dt
= mv(i
27np.iydy (3)
Awiy mv(1 P)ya*
L'intégrale, en posant u
Il est plus commode, pour effectuer l'intégration, de
Inv(i
= Vw2
Awi ,
4u2
est égale à
choisir une nouvelle variable
y = \/1 X,
(33)
171 Ili
'Z' 2 =-- - - log nep. (y-, 'Il
et l'on a ___
S \/1
205
DANS LES MINES.
PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
204
- X , X --=-- 2y - log nep.
1+y
M pill uo.
log nep,
W
1)
W.
-
221y - 20 - a 2Ity - W + C
U
X
u, =
S
% I I --. X
.1'
1+x \I 1
u,
x(i+x)
dx
dx =
u, = S log nep, (i
22/5
5
à prendre entre les mêmes limites que plus haut. Le nombre
/1-2" + Y
\F-2 log nep.
2y
des coups de piston simples de la machine aspirante sera
\,/ 2 -- Y
nep. 1 + Y + Vi log nep. i
dx
- +Y,
x (1+ log nep.
mx)
.
De sorte que si dans les deux derniers termes du second
membre de l'équation (52), nous remplaçons le carré de x) qui entre dans leurs dénominateurs par sa valeur (1 moyenne A, 2à
(1 +
+ (I + x2)',
io.000 p.lut, + Eu, log nep.
(3)
dO =A Vdt- mv(i
2Atonz[Liedy
(3) Amy mv(1)y'
dont l'intégrale O'= 2Acorntli
log nep. (y2+ y+ i)
224y - W - al w2+ 2/41 , log nep. 2 W2uy 2stc SE
(1
Enfin le volume d'air qui aura pénétré par les fuites dans le tube pendant la première période nous sera donné par la relation
(34)
nous trouvons pour l'expression du travail T
4.7 .
y
V2
X
n',
53,
(u,
u,)
à prendre entre les limites (25) ou (27), suivant le cas.
sera prise dans les mêtnes limites. Pour la seconde période de l'aspiration, c'est-à-dire celle
de la montée du piston, nous pouvons, à cause des va-