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PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
nations assez faibles de la pression, supposer qu'elle reste constante en adoptant une valeur moyenne. Nous avons donné les pressions moyennes p et p3 sur le piston et à la partie supérieure du tube bKC
P1+;ÎE p
bKC .7-417
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DANS LES MINES.
1
2
Si donc la pression moyenne dans le tube au commencement de la seconde période est
(1_ 2
,
.
le volume d'air à extraire, sans tenir compte des fuite,
A mesure que le piston s'élève d'un Mouvement uniforme, la partie du tube située au-dessous de lui diminue
icIV-Ip, (i
de longueur et à l'instant Ti, la longueur de cette partie du tube est T.', - t
sera égal à l'intégrale de l'expression (h), et l'on a
L.
(58)eit*Lp, ( i En désignant par la durée de la seconde période, les fuites d'air ne se produiront que dans la partie du tube située au-dessus du. piston ; la quantité d'air qui pénétrera dans le tube à l'instant sera donc égale à t AU)
vip dt.
La quantité totale d'air qui entrera par les fuites dans la seconde période sera
(4°)
2
o. 000 kvp, log. nep.
X
et le volume d'air contenu dans le tube ne diminuera dans le même temps que de Au),
44/1
1),
dt.
,
A.) \fl
i
,
t ,.
i
A
p
2
2
Remplaçons dans cette expression ,sr, par sa valeur tirée de (58):
mvp,
(1 -P-) Aw
i
Le travail dépensé par chaque coup de pistou est
(mV
f3)
(i
TcR'Lp,
0',
dT
mi), ,c , = _____
2
On doit en réalité extraire un volume d'air (59)
,
.12)
2
Le travail élémentaire (36) correspond à une extraction d'un volume d'air mvp3; pour le volume (39), il faudra donc
un travail rt=zo,000los111Lp1 (L
P
2)M log nep.
2mvp2 Awz V 1p
x. P.