Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 112]

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PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS

nations assez faibles de la pression, supposer qu'elle reste constante en adoptant une valeur moyenne. Nous avons donné les pressions moyennes p et p3 sur le piston et à la partie supérieure du tube bKC

P1+;ÎE p

bKC .7-417

207

DANS LES MINES.

1

2

Si donc la pression moyenne dans le tube au commencement de la seconde période est

(1_ 2

,

.

le volume d'air à extraire, sans tenir compte des fuite,

A mesure que le piston s'élève d'un Mouvement uniforme, la partie du tube située au-dessous de lui diminue

icIV-Ip, (i

de longueur et à l'instant Ti, la longueur de cette partie du tube est T.', - t

sera égal à l'intégrale de l'expression (h), et l'on a

L.

(58)eit*Lp, ( i En désignant par la durée de la seconde période, les fuites d'air ne se produiront que dans la partie du tube située au-dessus du. piston ; la quantité d'air qui pénétrera dans le tube à l'instant sera donc égale à t AU)

vip dt.

La quantité totale d'air qui entrera par les fuites dans la seconde période sera

(4°)

2

o. 000 kvp, log. nep.

X

et le volume d'air contenu dans le tube ne diminuera dans le même temps que de Au),

44/1

1),

dt.

,

A.) \fl

i

,

t ,.

i

A

p

2

2

Remplaçons dans cette expression ,sr, par sa valeur tirée de (58):

mvp,

(1 -P-) Aw

i

Le travail dépensé par chaque coup de pistou est

(mV

f3)

(i

TcR'Lp,

0',

dT

mi), ,c , = _____

2

On doit en réalité extraire un volume d'air (59)

,

.12)

2

Le travail élémentaire (36) correspond à une extraction d'un volume d'air mvp3; pour le volume (39), il faudra donc

un travail rt=zo,000los111Lp1 (L

P

2)M log nep.

2mvp2 Awz V 1p

x. P.