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r 8.. Passons aux parallélipipèdes d'une forme raa`l'iaiup;rpeèsdeP:: plus. régulière , ,et considérons d'abord le cas où ils diffèrent du rhomboïde.. On supposera que le parallélipipède n'est autre chose que celui de la Applicatio n
figure I." , dont la forme a varié de manière à devenir plus symétrique. Par une suite de cette variation , certains angles solides ou saillans qui étaient différens sur le premier parallélipipède, sont devenus égaux : tout ce qui a lieu sur l'un se répète
sur l'autre , et ils doivent être , par conséquent, marqués de la même lettre. C'est ainsi qu'en algèbre , certaines solutions se simplifient dans les cas particuliers où une quantité qu'on avait d'abord supposée différente d'une autre , lui devient .
égale.
9. Concevons , par exemple , que la forme primitive soit un prisme droit , qui ait pour base des parallélogrammes obliquangIes (figure d), on aura 0=A, 1E, On substituera donc, de part et d'autre, la seconde lettre à la première comme on le voit sur la figure. En continuant de parcourir les diverses modifications du parallélipipè.de , on les verra passer par différens degrés de simplicité analogues à celles des formes elles-mêmes, et l'on aura successivement
Pour Je prisme oblique à bases rhombes, l'expression représentée figure 7; Pour le prisme droit à bases rectangles , celle qu'on voit figure 8; Pour le prisme droit à bases rhombes , celle
de la figure 9 Pour le prisme droit à bases carrées , celle de la figure I Q;
Enfin, pour le cube, celle de la figure 't ri Ici on n'a' désigné que la base par des lettres, parce que l'on peut appliquer à l'une quelconque des autres faces , ce qui a lieu par rapport à cette base.
2 5. On suivra, pour toutes ces différentes formes primitives , une méthode de chiffres analogue à celle que nous avons adoptée pour le paralléli-
- mais on ne
pipède obliquangle de la figure répétera point les lettres de même nom, chiffrées de la même manière.Un exemple fera concevoir cette méthode. Soit E"Tii",:e,at'ré a r (figure 12 ) la variété la plus ordinaire de la cymoplune, cymopharie dont le noyau est un parallélipipède rectangle, tel qu'on le voit figure 8. Le signe du. r
3
cristal secondaire sera M T 'G G' BA A, dans lequel M répond à g oh Inr , T à bets , 'G à
fg nm, G' à hetl , B à dacf ou Lace, cfgo , et A à ceho.
3
AT; à
3
Pour mieux saisir fa marche qui a conduit à cette expression , indiquons un instant tous les angles et toutes les arêtes par autant de lettres particulières , comme si le parallélipipède était obliquangle: ( Voyez Iafigure
3.)
Le signe deviendra M T 'G H2
El;
mais en comparant la figure I 3 avec la figure 8
, =A; donc, subon voit 'que H=G , lettres leurs stituant à la place des premières j r 3
valeurs, on aura M T 'G G' B B AA qui revient à l'expression indiquée ci-dessus , en supprimant la répétition inutile de B.