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( 6o 3 déterminer , des masses d'antimoine épuré par des. fusions réitérées. Quoique les joints naturels fussent très-sensibles , comme il y en avait dans vingt directions différentes , ainsi que nous le verrons bientôt, la percussion , _qui n'en mettait jamais à.
découvert qu'une partie sur un même fragment faisait naître des combinaisons qui variaient sans cesse, d'où résultaient différens solides plus ou moins irréguliers ; en sorte qu'il n'était pas facile d'apercevoir le terme où devait aboutir. la division mécanique , dans le cas où elle eût présenté l'ensemble de toutes les faces cachées dans l'intérieur de la masse. Il a fallu beaucoup de tâtonnemens , pour reconnaître que le métal était divisible paraiIdement aux faces d'un octaèdre régulier, et en même temps à celles d'un dodéçaèdre rhomboïdal. Cette première recherche finie , il s'en présen-
tait une seconde, pour savoir quelle forme de molécule intégrante devait être adoptée de préférence ; car dans ces sortes de cas , que l'on peut assimiler aux problèmes indéterminés de la géométrie , on est réduit à faire une hypothèse , qui aura en sa faveur un grand degré de probabilité si elle est d'une simplicité remarquable. Voici le résultat auquel je me suis arrêté. Supposons d'abord que l'on se borne aux huit
coupes qui. produisent l'octaèdre régulier A G
- en raisonnant de cet octaèdre
comme de celui de la chaux fluatée (1) , on pourra le
concevoir comme uniquement composé d'une infinité de petits tétraèdres réguliers , réunis par leurs
bords : mais , pour plus de simplicité , ne consi-
dérons l'octaèdre que comme formé de huit tétraèdres, dont deux sont représentés sur la figure , et choisissons comme exemple celui qui a pour face extérieure le triangle a b d , et dont les faces intérieures sont les triangles abc, a de, b dc, qui ont leurs sommets situés au centre de l'octaèdre. On voit séparément ce tétraèdre ,fig. y. Remarquons, avant d'aller plus loin , que pour transfbrmer l'octaèdre en dodécaèdre rhomboïdal on pourrait supposer des plans coupans qui , en partant des douze arêtes , s'avançassent paralléle-, ment à eux-mêmes , jusqu'à ce que toutes les faces de l'octaèdre eussent disparu ; il faudrait de plus que chaque plan fût perpendiculaire au carré dont l'arête de départ serait un des côtés : ainsi , le plan qui serait parti de l'arête A D, devrait être perpendiculaire au carré A D G B. Imaginons que ces différens plans , au. lieu de s'arrêter au terme qui donnerait le dodécaèdre
continuent de s'avancer jusqu'à ce qu'ils soient arrivés au centre de l'octaèdre ; dans cette position, il y en aura toujours quelques-uns qui passeront par chaque tétraèdre ; et il s'agit de déterminer la, manière dont ils sous-diviseront ce tétraèdre.
Or il est visible, d'abord, que comme il y a toujours deux plans parallèles l'un à,l'autre , tels que ceux qui ont les arêtes AD , BG Pour lignes.
de départ, ces deux plans se confondent au centre; et ainsi, au lieu de douze plans, nous, n'en avons que six à considérer : nous choisirons ceux qui
sont censés être partis des six arêtes AD, DM ,.
6M, AB ,'BM , AM. ) Essai d'une théorie sur la structure des crist., p, /3, G et suiv. Journ. de phys. , 1793 , août , r JSet suiv. (
)
Mais le plan qui est parti de Ab, et qui passe maintenant par le cepare c , doit en même temp4