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extrémités, est placé un axe pour le supporter ou
le suspendre. Cet axe divise Je levier en deux parties inégales : à l'extrémité de la petite partie est attaché un plateau de balance , ou un crochet,
pour placer les corps à peser; sur l'autre levier est un poids mobile, susceptible de parcourir toute sa longueur et de s'arrêter à des points fixes et
déterminés.
Les points tracés sur le grand levier sont tels
que le poids mobile , lorsqu'il s'y arrête , fait
équilibre à des poids déterminés, placés sur le crochet ou dans le plateau. Dans la supposition que le levier soit sans pe-
santeur, on trouve la gradation pour des poids égaux, par cette formule : x - a xne a la longueur de la petite partie du levier. Q= le poids pris pour unité, ou unité de poids. n le nombre de fois que cette unité de poids
P
PAR LE C.'" HASSENFRATZ,
MÉMOIRE SUR LA BALANCE ROMAINE,
est employée. le poids mobile.
x =_- la distance du point de suspension où le poids mobile doit être posé pour faire équilibre. Ainsi, dans l'hypothèse où P Q et a = i,
les distances correspondant à n=._ ï
,n = 2 , n= 3, 4 , &c., seront t , 2, 3, 4, &c. ;
Et , dans le cas où P:=7-- 2 Q, les distances cor-
respondantes seront 2, 4, 6, 8, &c. Mais l'hypothèse du levier sans pesanteur n'existe pas dans la nature ; il faut que son influence détermine la position des poids.
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Dans ce cas, fa formule est x=nQa
et cela en faisant a-- comme ci-dessus,
Q= poids pris pour unité n = nombre de fois que le poids est répété , P le poids mobile,
la ,distance où le poids doit être du point de suspension pour faire équilibre, H = la pesanteur d'une branche du levier, la longueur du grand levier. A
X
Comme ri , a et A ne varient point, et sont indépendans du poids en équilibre , la formule
devient xQP a - C,
faisant
, A _-_-_ 4,,
II= 2,
et Q= P I On a C - 3 ; Donc x n 3. Ainsi, dans le cas de
n = 3 , n4, n
5
6 &c.
, n -=_--_
,
&c., les dis-
tances x seront o, I , 2, 3, Telles sont les formules qui pourraient être employées pour tracer les divisions du grand levier ; mais le balancier préfère de faire usage du tâtonnement , c'est-à-dire, de mettre des poids successifs dans le plateau de la balance, et d'écarter le poids mobile , jusqu'à ce qu'il fasse équilibre.