Journal des Mines (1797-98, volume 8) [Image 106]

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extrémités, est placé un axe pour le supporter ou

le suspendre. Cet axe divise Je levier en deux parties inégales : à l'extrémité de la petite partie est attaché un plateau de balance , ou un crochet,

pour placer les corps à peser; sur l'autre levier est un poids mobile, susceptible de parcourir toute sa longueur et de s'arrêter à des points fixes et

déterminés.

Les points tracés sur le grand levier sont tels

que le poids mobile , lorsqu'il s'y arrête , fait

équilibre à des poids déterminés, placés sur le crochet ou dans le plateau. Dans la supposition que le levier soit sans pe-

santeur, on trouve la gradation pour des poids égaux, par cette formule : x - a xne a la longueur de la petite partie du levier. Q= le poids pris pour unité, ou unité de poids. n le nombre de fois que cette unité de poids

P

PAR LE C.'" HASSENFRATZ,

MÉMOIRE SUR LA BALANCE ROMAINE,

est employée. le poids mobile.

x =_- la distance du point de suspension où le poids mobile doit être posé pour faire équilibre. Ainsi, dans l'hypothèse où P Q et a = i,

les distances correspondant à n=._ ï

,n = 2 , n= 3, 4 , &c., seront t , 2, 3, 4, &c. ;

Et , dans le cas où P:=7-- 2 Q, les distances cor-

respondantes seront 2, 4, 6, 8, &c. Mais l'hypothèse du levier sans pesanteur n'existe pas dans la nature ; il faut que son influence détermine la position des poids.

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Dans ce cas, fa formule est x=nQa

et cela en faisant a-- comme ci-dessus,

Q= poids pris pour unité n = nombre de fois que le poids est répété , P le poids mobile,

la ,distance où le poids doit être du point de suspension pour faire équilibre, H = la pesanteur d'une branche du levier, la longueur du grand levier. A

X

Comme ri , a et A ne varient point, et sont indépendans du poids en équilibre , la formule

devient xQP a - C,

faisant

, A _-_-_ 4,,

II= 2,

et Q= P I On a C - 3 ; Donc x n 3. Ainsi, dans le cas de

n = 3 , n4, n

5

6 &c.

, n -=_--_

,

&c., les dis-

tances x seront o, I , 2, 3, Telles sont les formules qui pourraient être employées pour tracer les divisions du grand levier ; mais le balancier préfère de faire usage du tâtonnement , c'est-à-dire, de mettre des poids successifs dans le plateau de la balance, et d'écarter le poids mobile , jusqu'à ce qu'il fasse équilibre.