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686 MÉMOIRE SUR LA BALANCE ROMAINE,
Ce tâtonnement n'est nécessaire que pour con.
naître le premier point de division et l'espace
qu'une division nécessite : car le calcul prouve que quelle que soit la variation dans la densité du levier, les divisions sont toujours égales. Comme la distance du, point de suspension de la balance à celui où l'on place le corps à peser, détermine l'unité de division, on voit qu'en rendant cette distance plus ou moins grande , on peut avoir des divisions plus ou moins distantes et conséquemment indiquer plus ou moins facilement
les subdivisions. -Aussi les balanciers, pour jouir de cette facilité, ont placé sur les balances romaines deux points de suspension différemment éloignés du poids à peser. En se servant du point le plus éloigné , le poids mobile peut indiquer des divisions ou des fractions de poids principal ; en retournant la balance et la
suspendant par le point le plus rapproché , poids peut, en parcourant la longueur du levier, faire équilibre à des poids plus gros ; mais les divisions devenant alors plus petites , on ne peut
indiquer aussi facilement les fractions. Ainsi, d'après la construction actuelle- de la, balance romaine , amenée au point de perfection où son usage' successif l'a conduite:, on peut, avec le même poids mobile et le même levier , avoir deux divisions différentes , l'une de gros poids , -l'autre des fractions ; mais comme ces deux divisions, ne peuvent être employées ensemble, on ne peut jouir à-la-fois de l'avantage qu'elles pro,curent. Avec la grande division on peut apprécier des
PAR LE C.
I-IASSENFRATZ.
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fractions de poids, mais on ne peut peser que de petites masses. Avec la petite division on peut peser de grosses masses ,
mais on ne peut avoir de fractions de
poids.
Ces deux divisions forment de la balance romaine deux balances différentes. J'ai pensé que si ces deux balances distinctes, celle des grosse S , celle des petites masses , pouvaient être réunies ensemble, on aurait le double avantage de peser de grosses masses et d'apprécier les fractions les plus petites de leur poids. C'est la réunion de ces deux balances sur une même face du grand bras de levier, que je présente dans ce mémoire , et qui procure en conséquence l'avantage de peser à-la-fois de grosses masses , et d'apprécier les fractions.infiniment petites de ces poids.
On a vu précédemment que la grandeur de la division dépend, 1.0 de la distance du point de suspension de la balance à celui des corps à peser, 2.° de la pesanteur du poids mobile.
On peut obtenir le même résultat en variant l'une ou l'autre de ces données ; ainsi on peut , en
diminuant ou en augmentant le poids mobile
augmenter ou diminuer la grandeur do la division correspondant au poids principal, et conséquemment procurer des divisions fractionnaires plus ou moins faciles.
D'après cela,
placé sur le grand bras de
levier de la balance romaine, deux poids mobiles inégaux, et susceptibles de se mouvoir l'un indépendamment de l'autre