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sni;Mow
contraire le rapport est plus petit que
,
le pilon est
déjà descendu, en partie.ou en totalité, avant pie la première came qui doit agir sur lui, n'ait pénétré dans son intérieur. Dans le premier de ces deux derniers cas 4-1'arc compris entre les deux cames les plus proches , estOieprésenté par E ; dans le second cas , il est indiqué par E e. de .M, Dès-là que nous avons fait connaître le maximum mins pourrions nous dispensertle donner ses différentes valeurs ; puisqu'en faisant la longueur de Pentaille.double de la levée du pilon , on serait toujours assuré que là came ne
pourrait jamais être arrêtée dans son mouvement. Cependant, comme il pourrait se faire que plusieurs personnes ne voulussent donner à l'entaille que la longueur strictement nécessaire , nous allons chercher l'expression de r; quantité dont dépend la détermination de Al , dans les deux cas : 1°. àù E D surpasse la moitié de l'arc , compris entre les deux cames les plus proches , et ayant o pour rayon.; 2°. où E D est plus petit que la moitié de cet are. Premier cas. Fig. 17.
La quantité représentée par x, exprimant ici le chemin qu'a déjà fait le pilon , quand la came qui doit le soulever de nouveau après sa chiite ; est sur le point de pénétrer dans son intérieur ; il sera facile d'avoir la valeur de cette inconnue, si l'on connaît la portion de circonférence,
que le sommet de la cause qui agit sur le pilon , a décrit pendant que ce dernier s'est élevé de la quantité x , au-dessus du plan horizontal qui passerait par l'axe de l'arbre. Mais re,pour déterminer cette portion de circonférence dont je P, il faut seulement avoir
- présente la mesure en degrés par
l'arc qui reste à parcourir au sommet de cette came pour arriver en S, puisqu'eu le soustrayant de s S, le reste donnera P. Or cet arc et l'arc e e sont semblables comme décrits en même-teins; donc ils ont même mesure. Donc premièrement nous avons , P mes. -s S
Maintenant si l'on se rappelle que nous avons trouvé ( art. 5), que la relation entre r le levier de la résistance, h la levée entière du pilon , a le rapport à la cir' çonférence de 'arc-s cléérit par le sommet de la came
SUR LES MACHINES K PILONS. 355 pendant l'élévation du pilon, était exprimée par l'équa, r tion h = /13 X a; et si l'on remarque, 50. que cette re/ation doit être la même entre le levier de la une poition de la levée, et l'arc que le sommetrésistance, de la carne a décrit pendant que le pilon s'est élevé de la quantité X; e. que, si mes. s S mes. e e' représente la
mesure en degrés de l'arc P le rapport de cet arc et sa circonférence , sera
exprimé par 710 r 113
me'
mes'S
36o
- on aura l'équation (Q)
. Cela pose,
mes* e
La valeur en degrés de l'arc EeI
Celle de l'arc e e'. Celle de l'arc E D Nommons
.
Le nombre de cames dirigées sur le même pilon Le rapport de l'arc sS à sa circonférence Et par conséquent la valeur en degrés
a
de l'arc s S 36o a Et continuons d'appeler h la plus grande levée s E du rie rayon de l'arc dont la
surfacesupérieure de la came est la développée ; ce qui nous donnera o
1°. D'après les valeurs que nous venons de donner aux arcs e e' et s S, l'équation ( (?) deviendra 7io T /13
a X 36o
36o
(,./V. )
Substituant cette valeur 'de
dans luation-----. h + x, on aura (B) AI= h 11 3
chons z.
360
h+
X36o
(360 a
z) Cher-
2°. Les cames qui appartiennent à un même pilon , doivent être, comme on le démontrera plus bas, également espacées sur l'arbre ; donc l'arc E e', décrit du point o comme centre , compris entre deux cames qui se suivent , et ayant o E pour rayon, est égal au quotient de 36o par le nombre de cames qui soulèvent le même pilon. Donc E e, 36o 36o ou u Mais e e' est égal à la différence en'-i-.g. tre les arcs E e et E e' ; donc e el et .11e Flua,
,
Z