Annales des Mines (1866, série 6, volume 10) [Image 135]

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SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES

248

(2

( 2i+ )

411+1

fP(411+51

Gk

Sin

Gk,ît tu

411-1

2./ cos -h

W

(io6)

et, pour tout entier i, supérieur à o,

2i1-1)

sill

nCOS

--Sin 4

'n

21G1

G

Gk

cos

f () (411+1

-_-__---

ziG/ . sin 2Ea

(G

--

ecr w

zw/

Gk 411,0- .

sin

Tc

cos

k

4

k -sin -4 4EG..

cos sin

tido)

I?(

(2i + 1)G1 2Ea

(.C-2i1) --k

k

cos

k

et

(io8)

k

(i+62q,21£'

sin2.k- ,,

-- -sin -, Gh

2Ec (.0

2.1 cos --";

Oïl aura

4

-4Ecr- ksin .

cos

(21

1)2W1

2W

-k

211)

2.

cos ;

4

cos

2.) x'

6k,2

(zi+ i )21 4

2W

2W

.

.

22)X

cos-k(k-2z/-1)+ sin-k(kt-2i1-111sin--k 2.1 k

2° Si

r.

- sin -

4E.- (.0

sin

+31

cos

l)

et que .

e.

411+1 <kt x <411+51,

on aura

k

7",

z7±7; <7, sin (

sin

411 + 1 <x + kt <

2i1)

sin

(zi + 1)201

22)1

cos -i-

1° Si sin

-4

k

4

les valeurs possibles de x et de t. Il peut se présenter quatre cas généraux

9tol

(no)

cos

2W

A l'aide de ces formules et de la relation (97), on formera maintenant sans difficulté la valeur de u, pour toutes

2.

On aura ensuite, pour tout entier i supérieur ou égal à o, (411-1-1

cos

i

ti

+ 4 na - sin 4i/.

4.11.

422)/

L

sin

sin-b 4

(109)1

-4

zEcr

77.

211)

sin .

- sin

.

Sin

et, pour tont entier i supérieur à o,

4111

G

.

2E,,

cos (.2i+1)2w1 cos r-

4

249

MÉCANIQUE.

411+1<x+ht<411+51

411-1<kt x<1+1,