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APPLICATIONS DE LA MÉCANIQUE
lés ci-dessus, et l'on y est arrivé au moyen d'une disposition particulière à laquelle on a donné le nom de remontoir. A cet effet, on place entre la roue dentée et la fusée une
roue à rochet, dont le cliquet adapté à la grande platine empêche toute participation au mouvement du remontage. La roue à rochet est reliée à la roue dentée par un ressort presque circulaire, correspondant à un angle de 270 degrés environ, dont les extrémités sont fixées respectivement à ces deux pièces. La chaîne, en agissant sur la fusée, a pour effet de bander le ressort; pendant le remontage il réagit
co + P(0) 2+
Ç2-ruNo
e
)'
.d
.
do
Mais si l'on remarque que R, correspond à plusieurs Spires supprimées de la spirale, on en conclut qu'il est beaucoup plus grand que 21- que nous pourrons négliger 21-t
sans grande erreur. Nous aurons ainsi
1= S2'N0+ no)
sur la roue en se détendant, et il entretient par suite le mouvement de la montre.
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A L'HORLOGERIE.
0
(1\1 oe
2R0)
.
2TC
En partant de l'équation
9. Relations entre la longueur du ressort, le diamètre du barillet, le nombre des spires avant et après le remontage et le nombre de tours du remontage. Soient 1 la longueur de la lame Ro, R les distances au centre du barillet, des points d'encastrement intérieur et extérieur du ressort ;.
No, N les nombres entiers ou fractionnaires des spires qu'il forme lorsqu'il est empiétement bandé et lorsqu'il est détendu ; = No N le nombre de tours correspondant au remontage complet ; e l'épaisseur de la lame supposée constante. Si nous désignons d'une manière générale par r et w le
rayon vecteur et l'angle polaire correspondant, compté à partir du rayon mené à l'encastrement intérieur, nous aurons pour l'équation de la spirale d'Archimède formée par le ressort lorsqu'il est complétement bandé R 27:
"
et en faisant abstraction de la petite lame qui réunit l'ensemble des spires à la virole,
=R e(.0 27, relative aux spires lorsque le ressort est débandé, on trouve de la même manière
/ =nN (2R Ne), et comme nz =_-N -N,
on a trois équations qui permettront de déterminer trois des quantités qui y entrent, connaissant les autres. Des deux premières on tire (No' + N2) e+ NoR0
2NR = o.
En réunissant cette formule à la précédente et considérant Ro comme une donnée, proposons-nous de rendre minimum le rayon R du barillet. Par la différentiation avec l'hypothèse de dR = 0, dR dN
dNo
o, l'équation (4) donne
(N±N0)e,---.R-110, oirE X, 1866.
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