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APPLICATIONS DE LA MÉCANIQUE 1
D
6
( t 2)
sin ?-=
dy
dri
E d-7-?
F
dy
d?
,
dsin
q
da
A L'HORLOGERIE.
cos ?
B (7; -TC Fp r, -c-ii,
sinp
A -- B d?
cosy=
.
da
da d?
cos0d0
0
i sin° (v. ces 0
dy
di3
D (7-. 1,
.
d'où, en intégrant et ayant égard à la seconde des formules (1 o), (17)
r
d'où (18)
C= F.
Da + E5 --1- Fy = --X
(dl)
De ce que P
1 (a cosO
p sin 0) dO
P3
2
on a, en intégrant entre les limites o et cp, « JE+DP= -
(1.5)
Ao
(e) Si l'on remarque que la formule (8) donne sin
(eoscp
ro)-1- nt), =
.
P
1
cos°
(a cos 0
(.; sin 0) P3
CB----- cos? +ro -ii + 1-
Les six équations (13) (18) nous permettront de dé-
2
u, i- =
.
à
(e) On a de même
qui entrent dans les formules (9), et c'est ce que nousdal-0 cos sin Od0 = Il est d'abord évident qu'on a
?
Ap
ions faire voir.
A
sin 0)(10 P3
2
dy
On peut éliminer de ces équations les huit transcendantes (il) par suite des relations qui existent entre elles et celles
(15)
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cx sin 0 -1--p cos 0+ y dO,
terminer les valeurs des transcendantes et par suite de les éliminer des formules (12). On peut obtenir de suite une des équations finales, débarrassées des transcendantes, auxquelles on doit arriver ; il suffit pour cela d'ajouter membre à membre la deuxième et la troisième des équations (12) multipliées respectivement par a et Ç3, en ayant égard aux relations (17), (18) et (15), ce qui donne (A)
(à cos?
sin
sin ?)
[(
A d?
±) COS ± 9'0 -H -1 .113 A
Ao_
(e Fp
on voit de suite que l'on a la relation (16)
Aa'
C[3' + 2BaPy + 2E1.3y + 21) P sin ?
(cos? + r) 2
(d) On a
+F
Il ne paraît pas que l'on puisse obtenir les deux autres équations finales sans être obligé de résoudre le système d'équation (1 5) ... ( 8) entre les transcendantes, et c'est maintenant ce que nous allons faire. Si l'on ajoute à, l'équation (16) les équations (17) et (18)