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APPLICATIONS DE LA MÉCANIQUE
A L'HORLOGERIE.
M'i2g0
f'
3a2
I
=
9
Mg0 r
I'
-1- i17172
Nous établirons même une compensation en supposant que la masse de la tige se trouve condensée dans celle de la lentille, ce qui revient à poser Ma'
Mt',
3
par suite (io)
T' 3
gl
1'.
I' étant le moment d'inertie du corps, par rapport à un axe parallèle à l'arête du couteau, passant par le centre de gravité. Comme, en négligeant les termes du second ordre, cette force peut être considérée comme horizontale, Ta première cherchée a pour valeur
V1M2g'
TC
M'9'02
= Mg
V/ 1 +
0'
+ Mi'
Cette formule permettra de déterminer l'une des deux quantités a et 1 connaissant l'autre, et toutes deux si l'on établit entre elles une relation déterminée. 4. Des différents modes de suspension adoptés pour le pendule.
1° Suspension a couteau. Cette suspension, semblable à celle du fléau des balances, a été autrefois très-employée, mais elle est maintenant presque abandonnée, d'une part, à cause de l'usure du couteau et de la gouttière, de l'autre, parce que la position du couteau dans la gouttière n'est pas rigoureusement invariable, de sorte que le pendule n'oscille pas réellement autour d'un axe fixe.
La pression sur la gouttière est la résultante du poids Mg et des forces d'inertie. Or on sait que les dernières se composent en une seule, qui est la force d'inertie de la masse supposée concentrée à son centre de gravité et qui a pour valeur 7
Mt.
ou en vertu de l'équation (6)
d'O
ou tout simplement Mg en négligeant le carré de O.
Un couteau n'étant autre chose qu'un tourillon d'un très-petit rayon, pour avoir le moment du frottement du rayon par rapport à son axe, il suffira de multiplier Mg par le produit de ce rayon et du coefficient de frottement (*). Ainsi donc les oscillations du couteau déterminent une résistance dont le moment peut être considéré comme constant. Pour régler le pendule ou pour faire subir à son moment d'inertie les petites variations nécessaires pour arriver à une bonne marche, on emploie une masse additionnelle ou curseur que l'on peut fixer par une vis aux différents points du prolongement de la tige au delà de la lentille. 20 Suspension par un fil de soie,Cette suspension s'applique aux pendules ordinaires d'appartement. Le réglage s'obtient en modifiant en conséquence la longueur du fil de soie, au moyen d'un mécanisme très-simple à concevoir. (*) Ce qui suppose toutefois que l'on néglige devant l'unité le carré de ce coefficient.