Annales des Mines (1867, série 6, volume 11) [Image 125]

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APPLICATIONS DE LA MÉCANIQUE

5° Suspension à lames. Cette suspension, qui est la plus usitée, consiste en deux lames identiques comprises dans un plan perpendiculaire au plan d'oscillation, encastrées d'une part dans la partie supérieure de la masse oscillante, de l'autre dans une chappe ou monture. Les lames traversent entre la chappe et le pendule, une rainure dont la largeur est autant que possible strictement égale à leur épaisseur. Cette rainure détermine dans le mouvement oscillant un encastrement des lames qui sont placées un peu à distance l'une de l'autre pour éviter des effets de torsion. On emploie plusieurs dispositions, pour la description desquelles nous renverrons aux traités spéciaux d'horlogerie, qui permettent de faire varier la longueur de la portion des lames comprise entre la rainure et le pendule que l'on règle par ce moyen. 5. influence de la suspension à lames sur le mouvement du pendule. Pour éviter des effets permanents de flexion qui seraient préjudiciables à la marche et à la solidité du pendule, on l'ait en sorte, que lorsqu'il est au repos, le plan des deux lames passe par le centre de gravité de la masse. Soient (Pl. X, fig. 13) A l'encastrement de suspension, AB la forme rectiligne des lames quand le pendule est au repos, B étant l'encastrement dans le corps, AB, la forme infléchie des bases correspondant à une position quelconque du pendule, B. étant ce que devient le point B, l'inclinaison de la tangente au point B, de AB, sur la direction An de AB,

Ay la perpendiculaire en A à Ax, x,y les coordonnées d'un point m de AB, le moment d'élasticité des lames, M la masse du corps suspendu aux lames, I son: moment d'inertie par rapport à l'axe horizontal projeté en B, ou B,

A L'HORLO(2ERIE.

2 2 I,

la distance à cet axe du centre de gravité G de 1111.,

la longueur des lames dont le rapport à 1 est. une: petite fraction.

Nous négligerons i° les termes d'ordres supérieurs au 5' eu_ 0..et ; 2° l'allongement variable des; lames. (*) en supposant AB

AB,; de sorte que BBi.que nous désignerons

par f sera regardé comme une perpendiculaire à Ax et que df la vitesse.du point B aura pour valeur Ç. à° la masse des lames.

Le mouvement du corps peut être considéré comme se, df composant d'une translation parallèle Ay et d'une ro tation

d0

autour de l'axe projeté en B,.

Le moment du poids mg par rapport au point in est - ng (I sin o

f

=

11Ig (IO

f

y).

La force d'inertie due au mouvement de translation donne

par rapport au même point le moment

dt' ou tout simplement

k.tcos.o

_

Le moment des quantités de mouvement dît à la rotation,

par rapport au point m étant du premier ordre, peut être considéré comme étant égal au même moment par rapport (*) Il faut se rappeler qu'un fil d'acier se rompt lorsqu'il subit un allongement proportionnel inférieur à 4510o

0,00025, et dans

le cas du pendule les variations de longueur sont bien inférieures à cette valeur.