Annales des Mines (1867, série 6, volume 11) [Image 186]

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=

CALCUL DES POUTRES DROITES

sin

'

sin (a

(a + p)

cos p

-

+ (3)

Cos « . Cos p

= .A, (tang a -+ tangP). -

Mais en même temps, le poids w w' appliqué au même sommet 5 se décompose en une force qui comprime la pièce 4, savoir : 5 w

Fn = (A° + A. + + A,,,) tang a + + (A, + AH+ A_,) tang p)

compression

(5)

de la division n n + i de la table supérieure. Et si ce sommet appartient à la table supérieure, c'est-àdire si n est impair : de la diagonale n

et en une force qui étire la table supérieure, savoir

tension

(7)

+ zil) tang P.

De sorte que la pièce oblique 3 par

z3= --

A,

(.3

4 se trouve tirée

+ w') cos fi

cos (3

+

w')tang p

= A0 tang a -H Aitang + A, tanga + [A, (A° + A,)tang a + (A1+ A3)tang

(4)

compression

z = cos a

r3

F = (A, + A, + +

n + i de la table inférieure.

a)

N 2

impair. Alors le sommet milieu se trouve sur la table '

supérieure et est formé par la réunion de deux diagonales symétriques par rapport -à la verticale avec laquelle elles forment un angle a (fig. ri). On a dans ce cas :

(A° + A, + + AN

-- 3

)] tang p

A3+ + AN tension

(A0+ A, + + AN

2

2

+

+ (A, + A3-1-

n+

tanga +

yang p.

FN _

fang a +

) fang p 2

A

(w-1-2DIN-1)(w-Ful)

compression z

cos

a

COS

2

de la diagonale n

tango'; -H (A, +

A_,) tang )3.

de la division n

compression-: (w

En continuant à raisonner de la même manière on voit que l'on a généralement pour un sommet n situé avant le Milieu de la poutre : Si ce sommet est situé sur la table inférieure, c'est-àdire si n est pair A

.

formant le milieu de la poutre, deux cas pourront se présenter

F, + f - = A, tanga + A, fang + A, (fang a (w

cos

n

5. Quand on sera parvenu au sommet

A,

division i 3, donne en tout --H tang P)

Z" =

+A,+

et que la division 5 5 de la plate-bande subit la compression (?, qui, s'ajoutant à la compression F, de la F,

A

tension

(6)

cos (3

(w

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EN TREILLIS.

1 w 2

COS

20' C.<

(7 1)