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=
CALCUL DES POUTRES DROITES
sin
'
sin (a
(a + p)
cos p
-
+ (3)
Cos « . Cos p
= .A, (tang a -+ tangP). -
Mais en même temps, le poids w w' appliqué au même sommet 5 se décompose en une force qui comprime la pièce 4, savoir : 5 w
Fn = (A° + A. + + A,,,) tang a + + (A, + AH+ A_,) tang p)
compression
(5)
de la division n n + i de la table supérieure. Et si ce sommet appartient à la table supérieure, c'est-àdire si n est impair : de la diagonale n
et en une force qui étire la table supérieure, savoir
tension
(7)
+ zil) tang P.
De sorte que la pièce oblique 3 par
z3= --
A,
(.3
4 se trouve tirée
+ w') cos fi
cos (3
+
w')tang p
= A0 tang a -H Aitang + A, tanga + [A, (A° + A,)tang a + (A1+ A3)tang
(4)
compression
z = cos a
r3
F = (A, + A, + +
n + i de la table inférieure.
a)
N 2
impair. Alors le sommet milieu se trouve sur la table '
supérieure et est formé par la réunion de deux diagonales symétriques par rapport -à la verticale avec laquelle elles forment un angle a (fig. ri). On a dans ce cas :
(A° + A, + + AN
-- 3
)] tang p
A3+ + AN tension
(A0+ A, + + AN
2
2
+
+ (A, + A3-1-
n+
tanga +
yang p.
FN _
fang a +
) fang p 2
A
(w-1-2DIN-1)(w-Ful)
compression z
cos
a
COS
2
de la diagonale n
tango'; -H (A, +
A_,) tang )3.
de la division n
compression-: (w
En continuant à raisonner de la même manière on voit que l'on a généralement pour un sommet n situé avant le Milieu de la poutre : Si ce sommet est situé sur la table inférieure, c'est-àdire si n est pair A
.
formant le milieu de la poutre, deux cas pourront se présenter
F, + f - = A, tanga + A, fang + A, (fang a (w
cos
n
5. Quand on sera parvenu au sommet
A,
division i 3, donne en tout --H tang P)
Z" =
+A,+
et que la division 5 5 de la plate-bande subit la compression (?, qui, s'ajoutant à la compression F, de la F,
A
tension
(6)
cos (3
(w
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EN TREILLIS.
1 w 2
COS
20' C.<
(7 1)