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CALCUL DES POUTRES DROITES
(21)
(A,
+ A_, + A) tang = (to
+ A, +
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EN TREILLIS.
et pour celle qui est à droite
2n
4- te') [n (1\T
1]
tang a.
On voit que ces deux quantités comprennent F donné par l'équation (13). Dans la pratique on adopte Fi, pour la division ,.à,gaudhe ,et F,, pour 'celle à dreite, en d'autres termes, ,on 'conserve l'équation. (.1. 3), avec 'cette restriction que F.au lieu -de se rapporter, comme dans le 'réseau trilan-. gulaire simple, à la double division située vis-à-vis le som-
met n, se rapporte aux deux divisions simples comprises entre les -verticales n et n. an. Pour passer maintenant du treillis Simple au treillis multiple, les points d'application ,des 'charges 'restant les mêmes que dans la fig. to, il n'y a rien à change]: aux résultats ,précédents en ce qui .concerne les efforts clans les tables. Mais les ,efforts diagonaux se répakssent entre un plus grand nombre de pièces, et Ton admet,,cequi.,pour la pratique, est suffisamment près de la vérité, que l'effort auquel ,une diagonale aurait été soumise ,dans le treillis simple se répartit également entre toutes celles qui les remplacent dans le treillis multiple. Ainsi, dans le treillis simple, deux barres se croisant à mi-hauteur de la poutre seraient soumises à des efforts de
On trouve le nombre m en comptant le nombre de barres de même inclinaison que croise une verticale quelconque. 13. Enfin il nous reste à comparer les résultats obtenus avec ceux donnés par M. Collignon. Nous désignerons par I la longueur de la portée entre les aplombs des appuis. x la distance entre une section verticale et l'aplomb de l'appui de gauche. h la hauteur de la poutre, de centre en centre des platesbandes.
p la charge permanente p' la charge mobile
par mètre courant.
Nous aurons
fang.= Remarquons d'abord que l'équation (Io) peut
(A6+ + A, + +
écrire
1-7 ,
et que, si.l'on suppose les points d'application des Charges de plus en plus nombreux et plus rapprodhé-s, on aura -à la limite
compression pour l'une, de tension pour l'autre égaux sà.:
T 2
-r
S,,_, Et comme F h est le moment de flexion M
'Mais si chacune de ces barres se trouve remplacée par m barres également distribuées de part et d'autre de la ligne n n À., l'effort sera .pour chacune
T 2m
'
la section
verticale d'abscisse x, nous retrouvons la relation fondamentale dMx
A.
dx
'Quant à l'équation (13) qui sert au calcul des efforts des tables et qui peut s'écrire :