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MANOMÈTRE DE M. BOURDON.
de forces ont une résultante égale au produit de p ,par le
MANOMÈTRE DE M. BOURDON.
rectangle déterminé dans le plan WB" par les limites de l'é-
sion uniforme p et par les réactions élastiques en B'. faisant abstraction du facteur d?, que l'on serait obligé de supprimer par la suite, le moment d'inertie d'une section
lément considéré de la surface moyenne du tube. Il vient ainsi (e)
pBr
X)]0
2 [Nb (r
X rz--
2N0 (r
normale sera
x) e;
d'où ,13 Nb.--=1. (1
(9)
et l'on aura,
ES, ;
(r
(12)
par suite
x)
pB (
(Io)
Ee
et de même
pB
(Io')
r
Ee
La seconde des équations (7) fera.connaître T, par une intégration. En supposant que M' et M" sont infiniment voisins de A', on reconnaît que pour ce point, onpour 7=0, la composante ci-dessus est nulle, ce qui permet d'éliminer la constante introduite par l'intégration ; mais nous ne nous arrêterons pas à cette recherche, qui ne nous serait d'aucune utilité. En substituant les valeurs (où) et (i o') dans l'équation (4)
et remarquant que p pE Ee
2pB EeI
do-
dO,
xdoo
e' 12 p
pour l'accroissement du moment des forces élastiques dans cette section, en faisant abstraction des dilatations longitudinales dont nous n'avons plus maintenam; à tenir compte. Soit no' (fig 5) la projection de M' sur BU; les pressions sur la surface B'M' se réduisent aux résultantes de celles
qui s'exercent sur les projections de cette surface sur le plan horizontal et le plan vertical projeté en B'0'. Ces projection étant des trapèzes, on trouve sans difficulté pour leurs moments par rapport à M':
pr
x +Sr) (13
on trouve en réduisant
Ody B
1+ )
(Xr
a;.\
.1.,(4
x
Sv
1-- )
r
o
B
dyS' -Spda o p
'a
da
Bdy
o p
H nous reste maintenant à déterminer la variation dont nous déduirons ensuite la variation p. A cet effet considérons la portion A'B' de l'anneau, limité par les plans 0A, ni comme une pièce encastrée en A', sollicitée par la pres-
La composante de glissement correspondante, dirigée suivant Brui', sera égale à la composante verticale des pressions sur A'B', diminuée de la composante élastique verticale en A', de sorte que son moment est -
pr { A (i
Bi
-
2r
y.
a force élastique horizontale en B' donne le moment
pBr (B y). Soit y, l'ordonnée du centre de gravité de l'arc M'B'. Les