Annales des Mines (1867, série 6, volume 11) [Image 209]

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forces élastiques normales au plan 0M1 ont pour résultante :

e-

précédente en y remL'expression de 2 se déduira de la plaçant -r par

(4X

Tu

x A- par r r

-r ,

et changeant le signe du

diminuer la courterme dépendant de la force qui tend ici à bure et qui est de l'ordre de x-r. Si l'on fait ensuite les sub-

OU

T)-3-t (H) en prenant

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MANOMÈTBE DE M. BOURDON.

MANOMÈTRE DE M. BOURDON.

stitutions dans la formule (il), on trouve

Epto

--("). X

Cette résultante passe par le centre de gravité ci-dessus et a pour composante suivant O'x,

Le

2:1Be ,ç.4

..y

d? ;

VI? (>.ç

x')

[Ay

B'

C

d a.

Pour calculer la constante C, nous remarquerons que, d'après la formule (5), on a pour

(?-ç4e) (Yi Y) Y.

En égalant à l'expression (12) la somme des moments ci-dessus, augmentée du moment par rapport à B' des forces élastiques développées dans la section, passant par ce point, et que nous désignerons par prC, on trouve

r

7,

0

-

2

dO,-172

(a,

)(10,

en et comme les arcs A'B', A"B' ont une tangente commune angles doit être égale à ,rc. Il

B', la somme de ces deux

De' )

G)

Ee3

B (B

)

+ 77,-) [(B

+

vient donc 'Tc

4

/31

+ y [ A (i 1

xcla )Bdy

24P Ç:r--fr

le moment d'où résulte, abstraction faite du facteur dy,

(13)

'13eflY

4

X

12p

xde

(14)

±

(*) On néglige dans cette expression le terme représentant l'influence de la différence clans les dilatations entre le pont 6' et les points de la section. Mais comme ce terme est de l'ordre de -, que le moment que l'on a en vue de calculer est du même ordre, il n'y a pas lieu d'en tenir compte.

&p) = 0,

et en ayant égard aux valeurs (i o) et (15) et à la de, il vient pd0 (15)

C

'

2

12X

y.

Bite

,S-1-7

0

[Ay

-2 (y' H- x2)

relation

] 132

Avant d'aller plus loin, nous ferons remarquer que, en raison de la petitesse de e, les valeurs (14) et (15) se ré-.