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MANOMÈTRE DE M. BOURDON.

MANOMÈTRE DE M. BOURDON.

deux côtés rectilignes égaux parallèles à l'axe des y et raccordés par deux demi-cercles. Mais nous n'entrerons pas dans ce détail de calcul qui ne peut d'ailleurs présenter aucune difficulté. Qu'il nous suffise de faire remarquer, d'après les résultats que nous venons d'obtenir, qu'un manomètre est d'autant plus sensible que les rapports de la largeur et de l'épaisseur du tube à sa hauteur sont plus petits. Nous ne nous occuperons pas ici de la question relative à la résistance du tube, qui offre peu d'intérêt relativement à la complication des calculs qu'elle comporte. En appelant h et k deux constantes pour un même mano-

Joignons les points BB' par la droite BB'T et abaissons les

perpendiculaires BE et CG sur C'Br. Nous aurons, en né-

gligeant les puissances de - supérieures à la première ô,

1

ACB --= -

A

2 (n + i)r,

1 (1 + Ô i)

(1±,m

=r(i -

+CF+

Ce= r (1+ BF

Sr (7- sin -1

r

conde, on peut poser

-

1

hp, ôp

hp

at,

r

-

+

tangCB1:.----tangCBT,_-

hi) --I--

La courbe directrice affecte ordinairement la forme d'un

arc de cercle ou d'une hélice d'un faible pas ; mais ce dernier cas rentre très-sensiblement dans le premier, en considérant ce tube comme composé de plusieurs circonférences; soient (fig. 5) : C le centre du cercle à l'état naturel, B l'extrémité de l'arc, 1 la longueur de cet arc, n le nombre entier de circonférences contenues dans 1, A le point d'encastrement, C', B' les positions que prennent les points C et B sous l'action de la pression p.

1

1

2r2 +1' - fel sin -

2r2 cos - X

r

I'

1)

(r. sin -1

r

-I

1

i

1

2r1 sin -

2r2 + 1

ut.

'

1

r (1

BB

FB',

1)--F /i3

r si ii-r

Supposons que le manomètre prenne une température différente de la température moyenne, qui est censée correspondre à la mesure des longueurs s et r, nous aurons, en appelant t la variation de la température et o: le coefficient de la dilatation de la matière (20)

1

2(n +

CG' =r

mètre, la première étant très-petite par rapport à la se(,9)

397

r

2/.2C0S

li.

Si l'on néglige L, et par suite l'influence de la tempéra-

ture, l'angle CBT sera constant, et le lien géométrique des points B' sera sensiblement une droite pour l'étendue considérée. Pour plus de simplicité, nous nous bornerons à nous placer dans cette hypothèse qui conduit à 1

tang CBT

1.8111- 1 r 1

1)'

cos

r-

2r (Isin r-1

r cos