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SYSTÈME DE ROUES
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bure la moyenne des valeurs des rayons de courbure extrêmes, nous nous écarterons très-peu de la vérité et nous pouvons poser dp-
rons
2(i 1) + 0.
-)
EI
Appliquons à l'essieu une force P dont la direction fasse
dp étant l'accroissement de longueur du rayon primitif de courbure du ressort. Appelons 2A la longueur de la corde du ressort après la déformation. Ld) dp
un angle ), avec l'axe des x, le moyeu se déplacera par rapport à la jante, les ressorts se déformeront, et un nouvel état d'équilibre s'établira. Soit F, la force qui agit alors sur le Peule ressort, suivant la direction de sa corde, et r, ce qu'est devenu l'angle O. après la déformation ; les deux relations
riF,cos
P
(2)
ou, en remplaçant dp par sa valeur
b+ (d
'
(1 L
2
(I)
5
avec l'axe des x par la corde du i'm° ressort, nous au-
d
'
Fp' (1) dp
POUR UNE LOCOMOTIVE ROUTIÈRE.
Ld
El
=p ),)=
exprimeront den" des trois conditions d'équilibre. Le centre du moyeu s'est déplacé ; ses coordonnées ne sont plus nulles. Désignons-les par p., Les coordonnées du point M sont
b At'
/2
2Flp
(I-) (1
Ld)
2
R COS
Considérons une roue munie d'un nombre n de ressorts disposés symétriquement et soumise à une force P appliquée sur l'essieu. Les points d'attache des ressorts sur la jante et sur le moyeu seront régulièrement répartis sur deux circonférences de rayons R et r; prenons pour axes deux droites rectangulaires menées par le centre de la jante que nous supposons fixe, l'axe des x passant par l'axe du boulon M sur lequel est fixé un des ressorts (fig. 2) . Soit m le point d'attache du même ressort sur le moyeu ; l'inclinaison de la droite mM que nous appellerons la corde du ressort dépendra de la position du point m; si nous désignons par 0, l'angle formé Mise en équation. du problème.
2(i -
Y,,---Rsinn
EI
1)r.-
Celles du point m étaient d'abord
1=p,
x, y
r COS
sin
(2('
y', =- g.
± arc sin 9) r,
(2(i 1), + arcsin 9),
p et q étant les coordonnées du point m correspondant au point M situé sur l'axe des x et satisfaisant par suite à la relation (3)
Le déplacement du moyeu peut être regardé comme