Journal des Mines (1806, volume 19) [Image 172]

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rsur..E DES HAUTEURS

dans son immortel ouvrage sur la Mécanique céleste. Nous dirons, ensuite, un mot sur di-

vers moyens que les physiciens ont successive-. ment imaginés pour appliquer le baromètre à la mesure des hauteurs ; *et nous terminerons par quelques considérations, auxquelles l'observateur doit avoir égard dans la pratique. I. Hauteur

L'atmosphère qui entoure le globe terrestre

e.prialéeen est composée de fluides élastiques aériforines ;

fonction de

la colonne

que.

et peut être regardée comme en équilibre

( abstraction faite des mouvemen.s locaux et momentanés qui en agitent quelques parties). Or, l'hydrostatique des fluides élastiques aériformes nous apprend , io. que leur densité est exactement proportionnelle à la pression qu'ils éprouvent ; 2°. que lorsqu'ils sont en équilibre, si on suppose leur ensemble divisé en couches horizontales extrêmement minces, les parties d'une même couche éprouvent une

égale pression, et sont par conséquent de même densité (à température égale) ; 3°. que la pression d'une de ces parties est équivalente au poids de la colonne fluide qui est au-dessus. Si l'on transporte un baromètre dans une couche de l'atmosphère, la colonne de mercure y Sera supportée par la force de ressort ou de pression des molécules_ d'air qui sont en contact avec elle ainsi ces molécules seront dans le cas d'un ressort qui agirait d'un côté contre le poids de la colonne de mercure , et de l'autre contre le poids de la colonne

d'air qui l'élève au dessus d'elles jusqu'aux

limites de l'atmosphère ; et puisqu'il y a équi-

PAR LE BA:ROMTRE, etc.

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libre les deux colonnes seront égales en poids. Tels sont les principes qui vont nous servir à trouver, à l'aide du calcul, la hauteur d'un lieu par la connaissance de l'élévation du baromètre dans ce lieu. Prenons dans l'atmosphère deux points quel- conques , et proposons-nous de déterminer leur différence de niveau. Comme tous les points d'une même couche éprouvent une égale pres-

sion, et que c'est d'après le rapport entre les

pressions des deux points donnés que nous trou-

verons cette différence , peu importe la place que nous assignerons à chacun d'eux dans sa propre couche : ,pour mieux fixer les idées , nous les supposerons verticalement l'un audessus de l'autre; et faisant abstraction du reste de l'atmosphère, nous ne considérons qu'une

colonne d'air partant du point inférieur, et

s'élevant jusqu'à l'extrémité de l'atmosphère il s'agira de déterminer la hauteur du point supérieur dans la colonne. Soie x cette hauteur. H -= l'élévation du barom. au point inférieur.. h = celle au point supérieur. =-- la densité de l'air au premier point. D' = celle au second. p =-- la densité du mercure.. La colonne étant supposée divisée en tranches

infiniment minces, l'épaisseur de celle qui est au point dont on veut avoir .la hauteur, sera l'accroissement infiniment petit des x ou d x ; quantité qui représentera égal ern en ts on volume,

sous l'unité de surface : sa densité étant D', son

poids sera g D' d x g exprimant l'action de la Y2