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34° MESURE DES UATJ'TETYRS et d'après ce que nous avons dit plus haut
fg dx
K 1 r, o-
(P)
g: (g) :: a' : (a - x) d'où l'on tire
- (g)
eix, y
i étant déterminé de manière à ce que cette ex-
pression de z représente la température à la station supérieure, nous aurons cd x'
Je
nx,
D'après cela l'équation primitive étant entière ment intégrée, sera (
Kg1
b'
011, en dégageant x' , et substituant les logarithmes tabulaires aux logarithmes hyperboliques,
"q+' 1(P) °g(g)
)
en observant que étant une très-petite fraction ( moins de o,00i ) toutes ses puissances supérieures à la première peuvent être négligées : si l'on fait x' x (1. , on aura gdx
et supposons
y
(P) étant la pression de l'air à la station i'rt férienre. Pour intégrer le premier membre de cette équation, il faut observer, que g et z doivent être exprimés en fonction de x. Pour avoir g, soit (g) l'action de la pesanteur à la station inférieure, a la distance de cette station au centre de la terre, a x sera celle de la station supérieure au même point : et puisque l'action de la pesanteur est en raison inverse du carré de la distance, on aura
g=
PAR LE BAROMÈTRE, etc. 341 nons celle qui simplifie le plus le calcul ,
dxf
(g) étant une quantité constante. Pour avoir z en fonction de x : observons
que g étant la température à la station inférieure, z doit être égal à 9, moins une certaine quantité dépendante de .x; et comme cc toute l'onction qui représente à la fois les températures des deux stations, et suivant laquelle la tempéra» turc diminue de l'une à l'autre à peu près en progression arithmétique est admissible,'pre-
-
Soit Z la température à la glace fondante, et conservant à t et t' les significations que nous leur avons déjà données, nous aurons
, ces valeurs substituées dans l'équation, la changent en \ F XMl( +-) t+t,log.
(g) 0
cc En comparant ,dit M. Laplace, un grand nom» bre de mesures des montagnes par le baromè» tre , avec leurs mesures trigonométriques , » Ramond a trouvé .que sur le parallèle Kde 5o°. I » (45 degrés ordinaires ) le coefficient(g)-- est » égal à 18336 mètres , ce qui transforme
l'équation en
Xf = 18336m". (12 +1 °g (P)