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MESURE DES HAUTEURS 348 instrument devait donner un moyen de mesurer' les hauteurs, mais ils n'eurent que des idées va-
gues ou erronnées à ce sujet ; l'hydrostatique des fluides élastiques n'existait pas encore : ce d'après ce que nous ayons dit sur le rapport des pesanteurs,
g=(g)=-7,-=-=(g)(i---.)
et
fgdx= (g)f(dx---7-)=(g)(x)=(g) x (1÷j). De plus, ÷ en x (1
- ce qui transforme l'équation
)]
K(g7 [log. .4i+ log. (1
developpant le second.logarithine , se rappelant que les puissances de , supérieures à la première, peuvent être negliTC Ill fiées , on aura, en mettant pour-76-ri sa valeur numérique
,
18336m: ( log.
équation du second degré qui donne
( a+ 9)g = a -I- &--V-2 a 18336 log. Si dans l'équation (A) on faisait passer le facteur ( 1-2= ) dans le second membre on aurait x = 18336 mètres ) log. 4_ I , ou, en appelant c le coefficient {.( numérique, et / le log. H 7. c ,
corrections de température, soit au coefficient, soit Les corrections à ii, se feront de la manière ordinaire. La formule de M. Laplace pour les hauteurs
x.s8336
(a
) log. r
s e
s'eut être également mise sous la forme suivante,
PAR LE BAROM 'ETRE, etc:
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fut Mariotte qui, en faisant voir que l'air se
comprime proportionnellement au poids dont on le charge, en posa la loi fondamentale. Ce même physicien vit que la densité deà ;diverses couches de Patmosphre-était en rapport logarithmique avec la hauteur correspondante (i) ; mais il ne tira pas tout le parti qu'il aurait pu de cette observation pour la mesure des hauteurs. Le baromètre lui ayant paru baisser d'une ligne , lorsqu'il était à 28 pouces ( 3361ignes ) , et qu'il l'élevait de 63 pieds, il supposa Patmosphere partagée en 336 couches, chacune correspondante à l'abaissement d'une ligne : la loi qu'il avait découverte lui_indiqua que la 168. (.) avait une épaisseur de 2 x 63 pieds : il supposa encore que de la couche inférieure jusqu'à i63' l'accroissement de hauteur se faisait en progression arithmétique ( quoiqu'il vit bien que c'était en progression géométrique ). De ces suppositions, je tire la formule suivante :
o,1875 pieds ( 672-h) (336
),
gnes. La hauteur ainsi trouh étant exprimé en lignes. vée doit être comptée à partir du lieu où le baromètre est à 28 pouces ( cette formule donne 2651 rnèt. pour la hauteur du pic du midi). Des observations plus exactes ayant appris que le baromètre au niveau de la mer baisse d'une
ligne, lorsqu'on l'élève à 76,6 pieds -( à 16%, de, tempér. ) , le coefficient de la formule deviendrait 0,223, et la hauteur du pic du midi serait de 3166 m. Dans le commencement du dernier siècle, les académiciens qui prolongèrent la méridienne (1.) OEuvres de .Mariotte, édit. 1740
P- 175.
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