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SUR LES mAcluNts de la statique (i), n. R R(a--1--b)): dais cette expression, a différence de niveau entre l'extrémité supérieure du diamètre vertical (2 R) et le point où l'eau atteint la roue -=.---- différence de niveau entre l'extrémité inférieure du même diamètre, et le point oit l'eau abandonne les augets surface de la coupe' transversale dela bande d'eau portée par la roue, et supposée uniformément distribuée sur l'arc ou portion de surface cylindrique ( partie du fonçage ) ayant pour corde 211 + h). TI= poids d'un cube d'eau qui auroit l'unité de mesure pour côté.
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Puisqu'il y a équilibre, les deux momens sont
égaux, et l'on a,
S n. ( 2 R ( a + )). Mettons actuellement la roue en mouvement; .et faisons parcourir à sa circonférence l'espace
v en une seconde
soit Q la quantité d'eau
n-y-DRArstrQuEs. roit lui-même en tombant librement depuis le canal qui le verse jusqu'au point où il abandonne les augets. On satisfera à ces deux: conditions, en multiplant la valeur de F déjà donnée par , ou par une de ces puisle facteur ,(]. sances; frétant la vitesse due à la hauteur de chute dont nous venons de parler. L'usage ordinaire ( no. 25) étant de prendre le carré de ce facteur, nous aurons pour expression de la force d'une roue à augets en mouvement
F=
D'après la-théorie de la chute des graves, et en
appelant h la différence de niveau entre le point d'où tombe l'eau et celui où elle atteint /+ Si on laroue,on aura F---=K2612R(a+ nomme D' le diamètre 2 R. dirnin-ué de a + b, l'expression du rapport entre l'effet produit (Fi'), et la quantité (Q) d'eau dépensée sera..
qu'elle reçoit dans le même teins; il est évident qu'on aura Q---= s v. Ce qui donne
F
(2R
v
D' (1 V2g(.1J, + h ) ) 2
Q.
V
d'où l'eau tire
( à --1- h )).
De plus, observons que lorsque la roue est en mouvement, l'eau qu'elle porte n'agit plus de tout son poids, ainsi que nous l'avons déjà dit (.n°. 25) ; et l'effort qu'elle exerce n'est plus ( a + G) 1. représenté par Sn 1(2
Lorsque la vitesse est nulle , le fluide doit agir de toutson poids; etil n'exerceroit aucune action, si la roue avoit la même vitesse que celle qu'il au(i) Bossut, Traité d'hydrodynamique , tom. s , ch.
R(a+ b)1 (
Q.n
17
v
Q
fl
,
Vg(DH-10
)2.
56. Appliquons cette formule à l'expérience no. 7. Nous rappellerons que dans cette expérience F= 16,7 mn-yr. et v -==.- 2,564 met. On a d'ailleurs
R la roue de 100. )
- a (sinus verse d'un arc de
o,2m. Quant o,o83 us. ;
b, sinus verse de l'arc compris entre l'extré-`
Appl;r,
tion aux
périoucc,