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DÉTERMINATION DES HAUTEURS
mais elle a été déduite des principes établis dans l'Exposition du systénze du monde et a été revue par l'illustre auteur de ce sublime ouvrage. Quelques savans , ayant vraisemblablement. Méprise erdu .cle vue la manière dont ces COeffiCieDS de quelques perdu SaVallS, avaient ét3 détermines, ont cru que 18336 m., qui est celui de la formule dans laquelle on a égard à la variation de la pesanteur, était également celui des formules où la pesanteur est considérée comme constante et partout égale à ce qu'elle est au niveau de la mer : ils ont, en conséquence , regardé le facteur complexe comme n'exprimant .11 + 0,00288 T. (D + 2 diminution de la pesanteur à que l'effet de la
mesure qu'on s'élève ; et ils ont donné pour formule dans les cas où l'on. ne tiendrait pas
compte de cette diminution,' . x 18336 7 D lieu de , au
x- 18393 7 D.
Ce qui, comme on le voit par la simple cornparaison des coefficiens , dorme dés erreurs de plus de 5 mèt. sur des hauteurs de 1800 m.
erreurs bien au-dessus de celles inévitables dans la pratique, et qui en attenuant le mérite des
formules de M. de la Place, font attribuer, à
la variation de la pesanteur, des effets beaucoup,: plus grands que ceux qu'elle est réellement en Estimation de l'errent commise en regardant
état de produire. J'ai trouvé, par le calcul que je vais indiquer, qiië` l'erreur que l'on commet, dans la filégiire
a' une hauteur, en regardank la pesanteur
I" 1)"""T"' priSÏ'aU niveau de la nier corizine coUstante,esr, constante.
A L'AIDE DU EAROMETRE. 245 à très-peu-près, à celte comme cette
même hauteur est au rayon de Ici terre: En hauteur' effet, soit P le poids d'une colonne de matière incompressible, et dont les molécules sont soumises à l'action de la pesanteur regardée comme constante; P celui d'une pareille colonne, mais dont les molécules sont soumises à la pesanteur
variable ; x leur hauteur commune , g la
pesanteur au niveau de la mer ; g' celle en x. On aura (les densités et les bases des colonnes étant égales) P : Pp : : x : gp a x. Puisque la pesanteur diminue en raison inverse
du carré des distances au centre de la terre, on a
g : g' :: (a+ x)' :
ou, à cause de ry.
+2
x
extrêmement petit, 2: ) + 2: 5
Mettant cette valeur de gr, dans la prepôrtiiiii ci-dessus ; intégrant et réduisant, je trouvé
P: P' : : X: x Les poids, ou densités moyennes, de deux colonnes d'air, qui seraient dans le même cas,
que celles désignées par P et P', doivent, à très-peu de chose près, suivre le même rapport;
et comme , en général , les hauteurs de deux
colonnes d'air du même poids, c'est-à-dire
indiquées par le même abaissement du baromètre, sont en raison inverse de leur densité moyenne, Si x représente une hauteur déter-