Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
172
DES SOUFFLETS-CYLINDRIQUES.
DESCRIPTION ET TI.d..ORIE
amener l'air à la - densité demandée. Ccimme les densités sont en raison inverse des espaces,
on ax
_
j,
= t(
s.
,
ainsi
= - et x 112
VI) : comme in
s'en suit que x=
+1[/10Sp4Te_ par une ouverture a avec une tesse ».
dans le cylindre. Si p. cf` ---= la 'densité de. l'air
dans le cylindre et nid` dans le régulateur,
- si la densité de l'air clans.
on aura 1,t J>.77
Au commencement du mouvement du piston 'la résistance ira en augmentant comme la densité.de l'air, jusqu'à ce que la soupape soit soulevée, alors le piston ayant parcouru l'espace x, il descendra jusqu'au fond avec une vitesse uniforme : cette vitesse sera à celle de l'air comme la surface de l'ouverture sera à celle du piston. Soit c = la vitesse du piston, y =- la vitesse de l'air la surface de l'ouverture , et A celle du piston ; on aura jusqu'à la fin c = y et V =_. c A7.
S. XII. Les dernières formules supposent que l'air
sort directement du soufflet dans l'atmosphère ; mais souvent on fait passer cet air dans un régulateur. avant .de le fàire sortir,
et dans ce régulateur l'air y éprouve une condensation exprimée par in J. De là suit. cette question.
c( Si l'air contenu dans le premier cylindre est D, comprimé par la surface A du piston qui-le force à passer par une ouverturef,fik . 38, dans. L un espace oit il éprouve une compression continuelle in d', quelle résistance doit éprouver le piston A? On suppose que l'air sort dans Pat -
f
Solution. L'air qui passe par l'ouverture dans le régulateur, doit être_ plus condensé
le régulateur reste la même, la quantité qui entre par l'ouverture f doit être Constante et, égale à celle cpii sort par l'ouverture a. Pour
remplir ces conditions, si l'on fait a la vitesse de l'air par l'ouverturef, on aura u :y :: a mei\ aV de là u v.-1-n et f fa ja On peut considérer ce cas comme celui clu S. VII, dans lequel L un fluide - dense pJ` passe dans un moins dense in.J. La densité du dernier étant connue, on peut trouver celle du, premier. Si l'on appelle x la hauteur du le plus dense qui Lit équilibre à celle du fluide le moins dense ee, y, on aura \
.
Xy
d-\
ci\ Let
=--y
La vitesse avec laquelle l'air passe de A en B , e3Lt,deviendra del dépen=dr2avdea l. yha_u
_
txjeur=7yL7L1/'"g(x.
Si dans cette équation on rapporte pour ith a , on aura ni valeur aV 772
et
--
1
f
gy
/72 )
2_, r«VOY,
'3aL